Um corpo oscila em torno de um ponto com MHS de amplitude 30 cm. O valor absoluto da elongação do movimento do corpo, no instante em que a energia...

Para determinar o valor absoluto da elongação do movimento do corpo no instante em que a energia cinética é igual a ¼ da energia mecânica, precisamos usar a relação entre a energia cinética e a energia mecânica em um movimento harmônico simples (MHS). A energia mecânica em um MHS é dada pela soma da energia potencial elástica e da energia cinética: Energia mecânica (Em) = Energia potencial elástica (Ep) + Energia cinética (Ec) No instante em que a energia cinética é igual a ¼ da energia mecânica, podemos escrever a seguinte equação: Ec = ¼ * Em Sabemos que a energia cinética em um MHS é dada por: Ec = (1/2) * m * ω^2 * A^2 Onde m é a massa do corpo, ω é a frequência angular e A é a amplitude do movimento. A energia potencial elástica em um MHS é dada por: Ep = (1/2) * k * x^2 Onde k é a constante elástica e x é a elongação do movimento. Substituindo as equações acima na equação da energia mecânica, temos: (1/2) * m * ω^2 * A^2 + (1/2) * k * x^2 = Em Agora, podemos substituir a relação entre a energia cinética e a energia mecânica: (1/2) * m * ω^2 * A^2 + (1/2) * k * x^2 = (1/4) * (1/2) * m * ω^2 * A^2 + (1/4) * (1/2) * k * x^2 Simplificando a equação, temos: (1/2) * k * x^2 = (1/8) * k * x^2 Dividindo ambos os lados da equação por (1/2) * k * x^2, temos: 1 = (1/8) No entanto, essa equação não é verdadeira. Portanto, não é possível determinar o valor absoluto da elongação do movimento do corpo no instante em que a energia cinética é igual a ¼ da energia mecânica com as informações fornecidas.