: Um investidor aplica mensalmente R$ 2.000,00 em um fundo de investimentos que remunera as aplicações à taxa de juros compostos de 2% a.m. A. Se i...

A. Para calcular o montante no instante do último depósito, podemos utilizar a fórmula do montante em juros compostos: M = P * (1 + i)^n, onde P é o valor do depósito, i é a taxa de juros mensal e n é o número de períodos. No caso, temos P = 2000, i = 0,02 e n = 7. Substituindo na fórmula, temos: M = 2000 * (1 + 0,02)^7 M = 2000 * 1,02^7 M = 2000 * 1,1618 M = 2.323,60 Portanto, o montante no instante do último depósito será de R$ 2.323,60. B. Para calcular o valor de cada aplicação, podemos utilizar a fórmula do montante em juros compostos novamente, mas agora com um valor final diferente. Se queremos um montante 35% superior ao anterior, isso significa que o novo montante será de 1,35 vezes o anterior. Então, podemos escrever: 1,35M = P * (1 + i)^n Substituindo os valores de P, i e n, temos: 1,35 * 2323,60 = P * (1 + 0,02)^7 Resolvendo para P, temos: P = (1,35 * 2323,60) / 1,02^7 P = 2.500,00 Portanto, o valor de cada aplicação deve ser de R$ 2.500,00.