Uma venda imobiliária envolve o pagamento de 12 prestações mensais iguais a R$10.000,00, a primeira no ato da venda, acrescidas de uma parcela fin...

A resposta correta para a pergunta é: Se o comprador preferir fazer o pagamento à vista, o valor desse pagamento único deve ser de R$186.717,80. Para chegar a esse resultado, é necessário calcular o valor presente das 12 prestações mensais de R$10.000,00 e da parcela final de R$100.000,00, considerando a taxa de juros de 2% ao mês. O valor presente é o valor que representa hoje o fluxo de caixa futuro, descontado pela taxa de juros. O cálculo pode ser feito utilizando a fórmula do valor presente de uma série uniforme de pagamentos: PV = PMT x [(1 - (1 + i)^-n) / i] + FV / (1 + i)^n Onde: PV = valor presente PMT = valor da prestação mensal i = taxa de juros mensal n = número de períodos (no caso, 12 meses) FV = valor da parcela final Substituindo os valores na fórmula, temos: PV = 10.000 x [(1 - (1 + 0,02)^-12) / 0,02] + 100.000 / (1 + 0,02)^12 PV = 10.000 x 8,111 + 100.000 / 1,268 PV = 81.110 + 78.607,80 PV = 159.717,80 Portanto, o valor presente das prestações e da parcela final é de R$159.717,80. Esse é o valor que o comprador pagaria se optasse por pagar parcelado. Para calcular o valor do pagamento à vista, basta descontar esse valor pela taxa de juros. O cálculo pode ser feito utilizando a fórmula do valor futuro de um único pagamento: FV = PV x (1 + i)^n Onde: FV = valor futuro PV = valor presente i = taxa de juros mensal n = número de períodos (no caso, 12 meses) Substituindo os valores na fórmula, temos: FV = 159.717,80 x (1 + 0,02)^12 FV = 159.717,80 x 1,268 FV = 202.308,60 Portanto, o valor do pagamento à vista seria de R$186.717,80 (202.308,60 - 159.717,80).