O conjunto dos números racionais Q é um conjunto denso, ou seja, entre dois números racionais sempre existe outro número racional. No entanto, o conjunto dos números racionais não é nem aberto nem fechado. Isso ocorre porque, para que um conjunto seja aberto, todos os seus pontos devem estar no interior do conjunto, e para que um conjunto seja fechado, ele deve conter todos os seus pontos de acumulação. Como o conjunto dos números racionais tem lacunas, ou seja, existem números irracionais entre eles, ele não pode ser considerado nem aberto nem fechado.