Dizemos que um intervalo é aberto quando temos um ponto c que esta no intervalo (a,b) interior do intervalo [a,b] . nesse caso são extremos do intervalo fechado , e não interiores Sabendo disso, podemos analisar os conjuntos numéricos com relação ao seu intervalo e classificá-los como aberto ou fechado. No caso do conjuntos racionais Q, podemos dizer que:

Question

Dizemos que um intervalo é aberto quando temos um ponto c que esta no intervalo (a,b) interior do intervalo [a,b] . nesse caso são extremos  do int...

Ed · Answer

O conjunto dos números racionais Q é um conjunto denso, ou seja, entre dois números racionais sempre existe outro número racional. No entanto, o conjunto dos números racionais não é nem aberto nem fechado. Isso ocorre porque, para que um conjunto seja aberto, todos os seus pontos devem estar no interior do conjunto, e para que um conjunto seja fechado, ele deve conter todos os seus pontos de acumulação. Como o conjunto dos números racionais tem lacunas, ou seja, existem números irracionais entre eles, ele não pode ser considerado nem aberto nem fechado.

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