Vamos analisar passo a passo: Dados os intervalos: - A = (-1, 3) → números maiores que -1 e menores que 3 - B = [1,4] → números entre 1 e 4, incluindo 1 e 4 - E = (0,2] → números maiores que 0 e menores ou iguais a 2 - C = [2,3) → números entre 2 e 3, incluindo 2 e excluindo 3 - D = (1,2] → números maiores que 1 e menores ou iguais a 2 Queremos calcular: (A ∩ B ∩ E) ∩ (C ∪ D) 1) Primeiro, A ∩ B ∩ E: - A ∩ B: interseção entre (-1,3) e [1,4] é [1,3), pois 1 está incluído em B, e 3 não está incluído em A. - Agora, [1,3) ∩ (0,2]: interseção entre [1,3) e (0,2] é [1,2], pois 1 está incluído, 2 está incluído em E, e 2 < 3. Então, A ∩ B ∩ E = [1,2] 2) Agora, C ∪ D: - C = [2,3) - D = (1,2] União de [2,3) e (1,2] é (1,3), pois D vai de >1 até 2 (incluindo 2), e C vai de 2 (incluído) até 3 (excluído), então juntos cobrem de >1 até <3. 3) Finalmente, (A ∩ B ∩ E) ∩ (C ∪ D) = [1,2] ∩ (1,3) = (1,2] Porque [1,2] inclui 1, mas (1,3) não inclui 1, então a interseção não inclui 1, começa logo após 1, e vai até 2 (incluído). Portanto, o resultado é (1,2] Alternativa correta: D) (1,2]