Determinada proteína é sintetizada por um microrganismo e será utilizada quando for iniciado o processo de divisão celular. De fato, a síntese dess...

a) O gráfico da função f = p(t) será uma parábola com concavidade voltada para baixo, pois o coeficiente c é negativo. A quantidade de proteína aumenta até atingir um valor máximo e, em seguida, começa a diminuir. b) A proteína começa a ser utilizada quando a taxa de variação da função p(t) se torna negativa, ou seja, quando a derivada da função é igual a zero. Derivando a função p(t), temos: p'(t) = 2b - 2ct Igualando a derivada a zero, temos: 2b - 2ct = 0 t = b/c Portanto, a proteína começa a ser utilizada no instante t = b/c. Substituindo esse valor na função p(t), temos: p(b/c) = a + 2b(b/c) - c(b/c)^2 p(b/c) = a + 2b^2/c - b^2/c p(b/c) = a + b^2/c Portanto, a quantidade de proteína no instante em que ela começa a ser utilizada é dada por p(b/c) = a + b^2/c.

resposta: a) R: p(t) = a + 2bt − ct² O gráfico da função f = p(t) será uma parábola com concavidade voltada para baixo, pois o coeficiente c é negativo. A quantidade de proteína aumenta até atingir um valor máximo e, em seguida, começa a diminuir.

b) b/2c minutos é o instante em que a proteína começa a ser utilizada.