8 pessoas, entre elas Enzo e Valentina, devem ser colocadas em fila. Com base nessa situação hipotética, julgue os itens de 21 a 23. 21 Há 27 ∙ 32...

Vamos analisar cada item separadamente: 21. Há 27 ∙ 32 ∙ 5 ∙ 7 formas de se colocar essas pessoas em fila. Essa afirmação está incorreta. Para calcular o número de formas de se colocar as 8 pessoas em fila, devemos usar o princípio fundamental da contagem. Temos 8 pessoas, então teremos 8 possibilidades para a primeira posição, 7 para a segunda, 6 para a terceira, e assim por diante. Portanto, o número total de formas de se colocar essas pessoas em fila é 8! (fatorial de 8), que é igual a 40.320. 22. Há 20.160 formas de se colocar Enzo ou Valentina nas pontas da fila. Essa afirmação está correta. Se considerarmos que Enzo e Valentina podem ocupar as pontas da fila, temos 2 possibilidades para a primeira posição e 7 pessoas restantes para ocupar as demais posições. Portanto, o número total de formas de se colocar Enzo ou Valentina nas pontas da fila é 2 * 7! (fatorial de 7), que é igual a 20.160. 23. Formando-se essa fila ao acaso, a probabilidade de que Enzo e Valentina fiquem juntos é de 25%. Essa afirmação está incorreta. Para calcular a probabilidade de Enzo e Valentina ficarem juntos, devemos considerar que eles são tratados como uma única entidade. Portanto, temos 7 entidades (sendo Enzo e Valentina como uma só) para serem colocadas em fila, o que resulta em 7! (fatorial de 7) possibilidades. No total, temos 8! (fatorial de 8) possibilidades para colocar todas as pessoas em fila. Portanto, a probabilidade de Enzo e Valentina ficarem juntos é de 7!/8!, que é igual a 1/8, ou seja, 12,5%. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.