8 pessoas, entre elas Enzo e Valentina, devem ser colocadas em fila. Há 27 ∙ 32 ∙ 5 ∙ 7 formas de se colocar essas pessoas em fila. Há 20.160 form...

Para calcular a probabilidade de que Enzo e Valentina fiquem juntos na fila, precisamos considerar que eles podem estar juntos de duas maneiras: Enzo à esquerda de Valentina ou Valentina à esquerda de Enzo. Primeiro, vamos calcular o número total de maneiras de organizar as 8 pessoas em fila. Temos 8 pessoas, então o número total de arranjos possíveis é 8!. Agora, vamos calcular o número de maneiras em que Enzo e Valentina estão juntos. Podemos considerar Enzo e Valentina como uma única entidade, então temos 7 entidades para organizar em fila. Além disso, Enzo e Valentina podem ser organizados entre si de duas maneiras diferentes (Enzo à esquerda de Valentina ou Valentina à esquerda de Enzo). Portanto, o número de arranjos em que Enzo e Valentina estão juntos é 2 * 7!. Agora, podemos calcular a probabilidade. A probabilidade é igual ao número de casos favoráveis dividido pelo número total de casos possíveis. Portanto, a probabilidade de que Enzo e Valentina fiquem juntos é: Probabilidade = (Número de arranjos em que Enzo e Valentina estão juntos) / (Número total de arranjos) Probabilidade = (2 * 7!) / 8! Agora, podemos calcular o valor numérico dessa probabilidade.