4. Dois corredores partem simultaneamente do mesmo ponto de uma pista circular de 200 m e correm em direções opostas. Um corre a uma velocidade c...

(a) Para determinar o tempo em que os corredores estão correndo até se cruzarem pela primeira vez, podemos usar a fórmula da velocidade média: Tempo = Distância / Velocidade A distância total que eles percorrem até se cruzarem é igual à circunferência da pista, que é de 200 metros. A velocidade do primeiro corredor é de 6,2 m/s e a do segundo corredor é de 5,50 m/s. Como eles estão correndo em direções opostas, podemos somar suas velocidades para obter a velocidade relativa entre eles: Velocidade relativa = Velocidade do primeiro corredor + Velocidade do segundo corredor Velocidade relativa = 6,2 m/s + 5,50 m/s = 11,7 m/s Agora podemos calcular o tempo: Tempo = Distância / Velocidade relativa Tempo = 200 m / 11,7 m/s ≈ 17,09 segundos Portanto, os corredores estão correndo por aproximadamente 17,09 segundos até se cruzarem pela primeira vez. (b) Para determinar a distância percorrida por cada corredor até se cruzarem pela primeira vez, podemos usar a fórmula da velocidade média: Distância = Velocidade × Tempo Para o primeiro corredor: Distância do primeiro corredor = Velocidade do primeiro corredor × Tempo Distância do primeiro corredor = 6,2 m/s × 17,09 s ≈ 106,58 metros Para o segundo corredor: Distância do segundo corredor = Velocidade do segundo corredor × Tempo Distância do segundo corredor = 5,50 m/s × 17,09 s ≈ 94,10 metros Portanto, o primeiro corredor percorre aproximadamente 106,58 metros e o segundo corredor percorre aproximadamente 94,10 metros até se cruzarem pela primeira vez.