(Puccamp) Dois corredores percorrem um pista circular de comprimento 600 m, partindo do mesmo ponto e no mesmo instante. Se a percorrerem no mesmo ...

Para resolver esse problema, vamos chamar a velocidade de cada corredor de v1 e v2, respectivamente. Quando os corredores percorrem a pista no mesmo sentido, eles se encontram após percorrerem uma distância igual ao comprimento da pista, que é de 600 metros. Portanto, temos a seguinte equação: v1 * t = 600 Quando os corredores percorrem a pista em sentidos opostos, eles se encontram após percorrerem uma distância igual à soma dos comprimentos percorridos por cada um. Nesse caso, cada corredor percorre 5 voltas completas na pista, o que totaliza 5 * 600 = 3000 metros. Portanto, temos a seguinte equação: (v1 + v2) * t = 3000 Agora, vamos utilizar a segunda informação do problema, que diz que o primeiro encontro ocorre 1 minuto após a partida quando os corredores estão em sentidos opostos. Isso significa que o tempo t é igual a 1 minuto, ou seja, 60 segundos. Substituindo o valor de t na segunda equação, temos: (v1 + v2) * 60 = 3000 Agora, vamos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de v1 e v2. Da primeira equação, temos: v1 = 600 / t v1 = 600 / 60 v1 = 10 m/s Substituindo o valor de v1 na segunda equação, temos: (10 + v2) * 60 = 3000 10 + v2 = 3000 / 60 10 + v2 = 50 v2 = 50 - 10 v2 = 40 m/s Portanto, os valores das velocidades dos corredores são v1 = 10 m/s e v2 = 40 m/s. A alternativa correta é a letra d) 10 e 5,0.