Un banco genera un interés compuesto del 13% por año, el cual consiste en colocar un capital inicial y este aumenta ese porcentaje por año. Si colo...

a) Para calcular a quantidade de dinheiro após 1 ano, basta multiplicar o capital inicial pelo fator de crescimento, que é 1 + taxa de juros. Nesse caso, o fator de crescimento é 1 + 0,13 = 1,13. Portanto, após 1 ano, o valor será de 40000 * 1,13 = 45200. Para calcular a quantidade de dinheiro após 2 anos, basta elevar o fator de crescimento ao quadrado. Nesse caso, o fator de crescimento ao quadrado é (1,13)^2 = 1,2769. Portanto, após 2 anos, o valor será de 40000 * 1,2769 = 51076. Para calcular a quantidade de dinheiro após 5 anos, basta elevar o fator de crescimento à quinta potência. Nesse caso, o fator de crescimento à quinta potência é (1,13)^5 = 1,822. Portanto, após 5 anos, o valor será de 40000 * 1,822 = 72880. b) A fórmula matemática que descreve o crescimento do dinheiro em função do tempo é: valor final = capital inicial * (1 + taxa de juros)^tempo. c) Para descobrir quanto tempo passou, podemos usar a fórmula do item b e isolar o tempo. Temos a seguinte equação: 94104,21922 = 40000 * (1 + 0,13)^tempo. Resolvendo essa equação, encontramos que o tempo é aproximadamente 3 anos. d) Para fazer um gráfico aproximado do crescimento do dinheiro em função do tempo, podemos colocar o tempo no eixo x e o valor no eixo y. Podemos marcar os pontos (1, 45200), (2, 51076) e (5, 72880) e traçar uma curva suave que passe por esses pontos.