Um projeto de investimento possui investimento inicial de R$ 120.000,00. Seu horizonte de tempo é de cinco anos, mas na empresa em que você trabalh...

Para calcular o valor da receita do terceiro ano, precisamos utilizar o conceito de Valor Presente Líquido (VPL). O VPL é uma técnica de análise de investimentos que considera o valor do dinheiro no tempo, levando em conta a taxa de atualização de capitais. Primeiro, vamos calcular o VPL dos fluxos de caixa do projeto nos dois primeiros anos: VPL = (R1 / (1 + i)^1) + (R2 / (1 + i)^2) Onde: R1 = Receita do primeiro ano = R$ 30.000,00 R2 = Receita do segundo ano = R$ 70.000,00 i = Taxa de atualização de capitais = 3% = 0,03 VPL = (30.000 / (1 + 0,03)^1) + (70.000 / (1 + 0,03)^2) VPL = (30.000 / 1,03) + (70.000 / 1,0609) VPL = 29.126,21 + 66.007,96 VPL = 95.134,17 Agora, vamos calcular o valor da receita do terceiro ano para que haja retorno sobre o investimento no terceiro, exatamente. Para isso, vamos utilizar a fórmula do VPL novamente, considerando o valor da receita do terceiro ano (R3): VPL = (R1 / (1 + i)^1) + (R2 / (1 + i)^2) + (R3 / (1 + i)^3) Substituindo os valores conhecidos: 95.134,17 = (30.000 / 1,03) + (70.000 / 1,0609) + (R3 / (1 + 0,03)^3) Agora, vamos isolar R3 e resolver a equação: 95.134,17 - (30.000 / 1,03) - (70.000 / 1,0609) = (R3 / (1 + 0,03)^3) R3 = (95.134,17 - 29.126,21 - 66.007,96) * (1 + 0,03)^3 R3 = 1.000 * (1,03)^3 R3 = 1.000 * 1,0927 R3 = 1.092,70 Portanto, o valor da receita do terceiro ano para que haja retorno sobre o investimento no terceiro, exatamente, é de R$ 1.092,70.