Encontre a equação da reta tangente à função  f(x)=sen x   �(�)=��� �   no ponto: I) A=(π 3 ,3 – √ 2 ) �=(�3,32) II) B=(π 2 ,1) �=(�2,1) A alte...

Para encontrar a equação da reta tangente à função f(x) = sen(x) no ponto dado, podemos utilizar o conceito de derivada. A derivada da função sen(x) é cos(x). I) No ponto A = (π/3, 3 - √2): - A derivada da função f(x) = sen(x) é f'(x) = cos(x). - Substituindo x = π/3 na derivada, temos f'(π/3) = cos(π/3) = 1/2. - Utilizando a fórmula da reta tangente, y - y1 = m(x - x1), onde (x1, y1) é o ponto dado e m é a derivada no ponto. - Substituindo os valores, temos y - (3 - √2) = (1/2)(x - π/3). - Simplificando, a equação da reta tangente é y = (1/2)x + (3 - √2) - (π/6). II) No ponto B = (π/2, 1): - A derivada da função f(x) = sen(x) é f'(x) = cos(x). - Substituindo x = π/2 na derivada, temos f'(π/2) = cos(π/2) = 0. - Utilizando a fórmula da reta tangente, y - y1 = m(x - x1), onde (x1, y1) é o ponto dado e m é a derivada no ponto. - Substituindo os valores, temos y - 1 = 0(x - π/2). - Simplificando, a equação da reta tangente é y = 1. Portanto, a alternativa correta para cada item é: I) A equação da reta tangente é y = (1/2)x + (3 - √2) - (π/6). II) A equação da reta tangente é y = 1.