M5 Contestar los siguientes interrogantes sobre planos en el espacio tridimensional. M5.a) ¿Es posible encontrar un plano que contenga simultáneame...

Na questão M5.a, é possível encontrar um plano que contenha simultaneamente as retas x = 3z e y = 0? Sim, é possível encontrar um plano que contenha simultaneamente essas duas retas. Para isso, podemos considerar a equação geral de um plano no espaço tridimensional, que é dada por Ax + By + Cz + D = 0. Substituindo os valores das retas, temos: 3z + 0y + x + D = 0 x + 3z + D = 0 Portanto, um plano que contém simultaneamente as retas x = 3z e y = 0 é dado pela equação x + 3z + D = 0, onde D é uma constante. Na questão M5.b, é possível encontrar um plano que contenha simultaneamente as retas az + x = r e y = 0? Sim, é possível encontrar um plano que contenha simultaneamente essas duas retas. Novamente, considerando a equação geral de um plano no espaço tridimensional, temos: az + x + 0y + D = 0 x + az + D = 0 Portanto, um plano que contém simultaneamente as retas az + x = r e y = 0 é dado pela equação x + az + D = 0, onde D é uma constante. É importante ressaltar que a possibilidade de encontrar um plano que satisfaça essas condições depende dos valores específicos de a e r.