A figura representa um espelho plano que está 30cm do ponto Z e 90 cm do ponto W. Sabendo que a altura entre esses pontos são de 120cm e um raio de...

O raio que sai de z e incide no espelho forma um ângulo a com a normal na entrada, e quando é refletido forma um ângulo b com a normal na saída. Os ângulos são iguais. Assim, vamos ter dois triângulos retângulo. O primeiro, que tem a como um dos ângulos internos, tem o cateto oposto igual a 120 - x, sendo x a distância entre o ponto de incidência até o ponto A, e o cateto adjacente igual a 30. O outro triângulo retângulo tem o cateto oposto igual a x, o cateto adjacente igual a 90 e um dos seus ângulos internos é o b. Usando a definição de tangente, temos tg(a) = (120 - x) / 30 e tg(b) = x / 90, como a = b, podemos igualar as duas equações, ficando: (120 - x) / 30 = x / 90. Resolvendo a equação de primeiro grau temos x = 90cm.