c) En la fabricación de cierto tipo de cojinetes para motor se sabe que el diámetro promedio es de 5cm con un desvío estándar de 0,005cm. El proces...

Para determinar los límites de control simétricos respecto a la media poblacional, podemos utilizar la fórmula del intervalo de confianza para la media. En este caso, queremos un intervalo de confianza del 95%. La fórmula para el intervalo de confianza es: Límite inferior = media muestral - (valor crítico * error estándar) Límite superior = media muestral + (valor crítico * error estándar) El valor crítico se obtiene de la tabla de distribución t de Student para un nivel de confianza del 95% y un tamaño de muestra de 64. El error estándar se calcula dividiendo el desvío estándar por la raíz cuadrada del tamaño de muestra. En este caso, el diámetro promedio es de 5 cm y el desvío estándar es de 0,005 cm. El tamaño de muestra es de 64. Calculando el valor crítico y el error estándar, podemos obtener los límites de control: Valor crítico: 1,984 (obtenido de la tabla de distribución t de Student para un nivel de confianza del 95% y un tamaño de muestra de 64) Error estándar: 0,005 / √64 = 0,000625 Límite inferior = 5 - (1,984 * 0,000625) = 4,99875 cm Límite superior = 5 + (1,984 * 0,000625) = 5,00125 cm Por lo tanto, los límites de control simétricos respecto a la media poblacional son 4,99875 cm y 5,00125 cm.