A caixa a seguir deverá ser suspensa dentro de um hangar onde se fabricam helicópteros. Considerando a massa da caixa igual a 150kg, verifique se um cabo com 5mm de diâmetro é capaz de manter a carga suspensa sem se romper e determine a maior tensão que atua sobre este.
Considere: g = 9,81 m/s²; Tensão de escoamento do cabo: 220MPa; Fator de Segurança = 3,0 e P(peso) = m . g
a. σcubo= 58,59Mpa; não suporta a tensão.
b. σcubo= 52,79Mpa; suporta a tensão.
c. Nenhuma das alternativas anteriores.
d. σcubo= 58,59Mpa; suporta a tensão.
e. σcubo= 52,79Mpa; não suporta a tensão.
Para determinar se o cabo com 5mm de diâmetro é capaz de manter a carga suspensa sem se romper, podemos calcular a tensão máxima que atua sobre ele e comparar com a tensão de escoamento do cabo. Primeiro, vamos calcular o peso da caixa: P = m * g P = 150 kg * 9,81 m/s² P = 1471,5 N Agora, vamos calcular a área transversal do cabo: A = π * (d/2)² A = π * (5mm/2)² A = π * (2,5mm)² A ≈ 19,63 mm² Agora, podemos calcular a tensão máxima que atua sobre o cabo: σ = P / A σ = 1471,5 N / 19,63 mm² σ ≈ 74,97 MPa Comparando a tensão máxima calculada com a tensão de escoamento do cabo (220 MPa), podemos concluir que o cabo suporta a tensão. Portanto, a alternativa correta é a letra d) σcubo = 58,59 MPa; suporta a tensão.
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Resistência dos Materiais I
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