TEMA 12 ONDAS MECANICAS Introducción: En este caso solo abordaremos las ondas mecánicas, o sea aquellas que viajan a través de un medio, este tema...

TEMA 12
ONDAS MECANICAS

Introducción: En este caso solo abordaremos las ondas mecánicas, o sea aquellas que viajan a través de un medio, este tema para geología es de suma importancia ya que su aplicación es muy usada en la exploración de hidrocarburos, en mecánica de suelos y mecánica de rocas, en lo que hace fundamentalmente para determinar estructuras en profundidad, en taludes de camino de montaña, donde los costos de el arranque por medio mecánico a explosivo se multiplica por 10, en algunos casos aplicable también a aguas subterráneas y minería.

Las ondas al viajar por un medio una cuerda o un material natural (suelo, agua, rocas), las partículas componentes de ese medio sufren desplazamientos, por lo que las ondas generan una perturbación del equilibrio. Las ondas pueden ser transversales, longitudinales o una combinación de ambas, y cada material posee propiedades elásticas particulares, de allí que también podemos diferenciarlos por medio del calculo de la velocidad de la onda que lo atraviesa.

Onda periódica: cuando el movimiento es repetitivo o periódico y hacen en un movimiento armónico simple (MAS).

La onda avanza con una rapidez constante y es propio de cada medio.

fv .λ=

=v velocidad de la onda.
=λ longitud de onda
=f frecuencia.

Esta ecuación se cumple tanto para todos los tipos de ondas periódicas (tanto para ondas transversales como las longitudinales). 122
)(...(.),( 2
v
xtfsenA
v
xtsenAtxy −=−= π ecuación de una onda senoidal que avanza en la dirección + x.

f
T 1=

f
v
=λ

llamamos k al n° de ondas.

π
ωπλ
λ
π
.2
.,.2.,.2 =⇒=⇒= f
k
k

kv.=ω (onda periódica)

µ
Fv = velocidad de onda transversal en un hilo, donde:

=µ masa por unidad de longitud =
L
m
=F Tensión.

Velocidad de una onda longitudinal
La diferencia con una onda transversal es que el desplazamiento y tiene la misma dirección que la onda, mientras que en una onda transversal este desplazamiento lo es perpendicular.

µ
Fv = ., la velocidad de una onda longitudinal es idéntica que para una onda transversal.

Si se trata que el medio es un fluido, la velocidad longitudinal es:

ρ
β
=v , donde =β módulo de volumen
=ρ densidad del fluido.

β = indica el cambio de presión dividido en el cambio fraccionario e volumen.

ρ
Yv = , esto es la rapidez de una onda longitudinal en una varilla sólida, donde: 123
=Y módulo de Young.

Solo aplicable solamente a una varilla o barra cuyo laterales están libres.

Ondas sonoras en gases

ρ
γ pv .= , =ρ densidad =
TR
Mp
.
. ., por lo que M= masa molecular
R= constante de los gases.
T= temperatura absoluta.
=γ constante que depende del tipo de gas.
=p presión.

M
TRv ..γ= = rapidez del sonido en un gas ideal.

Potencia e Intensidad de las ondas sonoras.
Cuando una onda se está propagando, cada elemento que es perturbado ejerce una fuerza sobre el que se encuentra delante de él.
La potencia máxima instantánea en un hilo está dado por:

22
.max ... AFP ωµ= ., y para una potencia media:

22
. ....2
1 AFPmed ωµ= .

La potencia media por unidad de área transversal en el movimiento ondulatorio se lo expresa como intensidad:

22 ...
2
1 AI ωβρ= ., para un fluido.
Para una varilla es: 22 ...
2
1 AYI ωρ= .

También: ...2...2
2
2
max
2
.max
m
WP
v
P
I ===
βρρ
la unidad de medida de la intensidad es de Watt sobre metro cuadrado.

Ondas sonoras senoi