ONDAS ESTACIONÁRIAS

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ONDAS ESTACIONÁRIAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Inconfidentes - MG 
2019 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ONDAS ESTACIONÁRIAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Inconfidentes - MG 
2019 
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ONDAS ESTACIONÁRIAS 
 
 
 
 
Relatório apresentado ao curso de 
Engenharia de Alimentos do Instituto 
Federal do Sul de Minas - Campus 
Inconfidentes como pré-requisito 
para aprovação na disciplina de 
Física II. 
 
Professor: Francisco Felipe Gomes 
de Sousa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Inconfidentes - MG 
2019 
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EQUIPE TÉCNICA 
 
 
Ellen Fernandes 
Ingrid Rafaela Cioffi da Silva 
Isabelle Ribeiro Ferreira 
Mariana Costa do Amaral Reis 
Marina Bueno Vintém 
Mateus Mariano 
Nayara Silva 
Verônica Lauria da Silva 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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RESUMO 
 
Através das aulas teóricas sobre ondas estacionárias e seu harmônicos, foi 
visto na prática como realmente ocorre cada harmônico, assim como calcular a 
velocidade da onda, sua frequência e seu comprimento em cada caso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO……………………………………………………………………....6 
2. OBJETIVO…………………………………………………………………………...7 
3. MATERIAIS E MÉTODOS………………………………………………………….8 
3.1 MATERIAIS……………………………………………………………………...8 
3.2 METODOLOGIA………………………………………………………………...8 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES………………………………………………….8 
5. CONCLUSÃO………………………………………………………………………..9 
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS…………………………………………......10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
 
Quando um pulso atinge a extremidade de uma corda, verifica-se que ele 
retorna, propagando-se de volta para a fonte. Esse fenômeno denominado reflexão 
do pulso e ocorre quer extremidade da corda seja fixa ou livre (RAMALHO, 2007). 
Observando uma extremidade fixa (figura 1). Quando o pulso chega à 
extremidade fixa, a corda exerce uma força para cima do suporte. Pelo princípio da 
ação e reação, o suporte exerce uma força no sentido contrário, invertendo o pulso 
incidente. Dizendo que o pulso sofreu uma reflexão com inversão de fase. 
 
 ​Figura 1:​ Um extremo fixo ocorre reflexão com inversão de fase 
 
Fundamentalmente, se duas ondas senoidais de mesma amplitude e mesmo 
comprimento de onda se propagam em sentidos opostos em uma corda, a 
interferência mútua produz uma onda estacionária (HALLIDAY, 2012). 
Considerando uma corda esticada entre duas extremidades fixas. Fora 
produzido uma onda senoidal contínua com uma certa frequência que se propaga 
para a direita. Quando a onda chega na extremidade direita, é refletida e começa a 
se propagar para a esquerda. A onda que está propagando para a esquerda 
encontra a onda que ainda se propaga para a direita, assim sucessivamente. Desta 
forma, logo temos muitas ondas superpostas, que interferem entre si. 
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A distância entre as duas extremidades chamamos de L​. Para obter uma expressão 
para as frequências de ressonância da corda, observamos que deve existir um nó 
em cada extremidade e apenas um antinó ao centro, assim para essa simples 
configuração: 
 (Equação 1)/2λ = L 
 
onde, λ é o comprimento entre duas cristas ou vales consecutivos. 
 
 
 
Figura 2: ​Comportamento de ondas estacionárias com duas extremidades fixas. Em 
vermelho, os nós; em azul, os antinós. A figura apresenta os quatro primeiros 
harmônicos. 
 
Como não transportam matéria em seu movimento, é previsível que as ondas 
se desloquem com velocidade contínua, logo estas devem ter um deslocamento que 
é válida para todos os tipos de onda. A Equação Fundamental da Ondulatória: 
 
 (Equação 2)λ x fv = 
 
 
2. OBJETIVO 
 
Este experimento teve como objetivo a observação das ondas estacionárias, 
a identificação de suas características, a determinação do comprimento de onda,da 
velocidade de propagação e da frequência de vibração das mesmas. 
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3. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
3.1 MATERIAIS 
● Fita métrica; 
● Gerador de impulsos mecânicos. 
 
3.2 METODOLOGIA 
 Inicialmente mediu-se o comprimento da corda com o auxílio da fita métrica, 
e em seguida, controlou-se a frequência e a amplitude das ondas no aparelho 
gerador de impulsos mecânicos (Figura 3). 
 
Figura 3:​ Gerador de impulsos mecânicos 
 
 Fonte: ​Autoral 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
O comportamento das ondas pode ser observado a partir do aumento ou 
diminuição da frequência. 
O comprimento da corda, L, foi medido e seu valor é de 0,63m. 
O comprimento de onda, λ, é o comprimento entre duas cristas ou dois vales 
consecutivos. 
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Para o 1º harmônico, λ = 2L; 
Para o 2º harmônico, λ = L; 
Para o 3º harmônico, λ = ;32L 
Para o 4º harmônico, λ = .2L 
A velocidade foi calculada com a frequência do 2º harmônico, já que λ = L. A 
partir da equação 2. 
As frequências foram controladas no aparelho gerador de impulsos 
mecânicos a fim de obter 4 harmônicos. 
 
Tabela 1:​ Resultados obtidos a partir dos cálculos realizados. 
 
Fonte: ​Autoral. 
 
 
5. CONCLUSÃO 
Concluiu-se que a prática atingiu seu objetivo de forma satisfatória ,pois foi 
um grande exemplo para ilustrar conteúdo aprendido na aula prática.Com isso, foi 
visto que quanto maior a tensão aplicada na corda maior oscilação, assim menor 
será o número de harmônicos produzidos pelas mesmas. Ademais observou-se 
quanto menor o número de harmônicos achados, maior será sua amplitude. Além 
disso, com a amplitude maior, a velocidade vertical de um ponto fixo da corda 
também será maior. 
Foi possível analisar que as frequências que interferem nas cordas 
dependem de 3 componentes:o módulo de tração que ela é submetida é quando a 
corda está mais apertada ou frouxa ao aparelho oscilador,a densidade linear da 
corda na qual a massa da corda é dividida pelo volume que a massa ocupa e 
comprimento linear da corda. 
 
 
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6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
[1] HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física​. Rio                     
de Janeiro: Ltc, 2012. 
 
[2] RAMALHO JUNIOR, Francisco; FERRARO, Nicolau Gilberto; SOARES, Paulo                 
Antônio de Toledo. ​Os Fundamentos da Física 1: Mecânica​. 10. ed. São Paulo:                         
Moderna, 2009. 541 p. 
 
[3] YOUNG, Hugh D.. Física II: Termodinâmica e ondas​. 12. ed. São Paulo: 
Pearson, 2008. 329 p. 
 
 
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