Um veículo é modelado como um sistema de de liberdade vibrando na direção vertical. A estrada percorrida pelo veiculo possui perfil senoidal com a...

Vamos lá! Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação do movimento harmônico amortecido: m * a + c * v + k * y = F(t) Onde: m é a massa do veículo (2000 kg), a é a aceleração do veículo, c é o coeficiente de amortecimento (1050 Ns/m), v é a velocidade do veículo, k é a rigidez equivalente (250 kN/m), y é a posição vertical do veículo, F(t) é a força externa aplicada ao veículo. (a) Para determinar a amplitude de aceleração vertical do carro quando ele está trafegando a 35 km/h, precisamos converter a velocidade para m/s: 35 km/h = 35 * 1000 m / (60 * 60 s) ≈ 9,72 m/s Agora, podemos substituir os valores na equação do movimento harmônico amortecido e encontrar a amplitude de aceleração: m * a + c * v + k * y = 0 2000 * a + 1050 * 9,72 + 250 * y = 0 2000 * a + 10206 + 250 * y = 0 2000 * a + 250 * y = -10206 Agora, podemos resolver esse sistema de equações para encontrar a amplitude de aceleração (a): a = (-10206 - 250 * y) / 2000 Substituindo os valores de y (amplitude da estrada) e resolvendo a equação, encontraremos a amplitude de aceleração. (b) Para determinar se a amplitude de aceleração vertical do carro aumentará ou diminuirá quando a velocidade de tráfego for 150 km/h, podemos utilizar a mesma equação do movimento harmônico amortecido e substituir a nova velocidade. Em seguida, compararemos a amplitude de aceleração com o valor encontrado anteriormente para determinar se aumentará ou diminuirá. Lembre-se de que esse é um modelo simplificado e que existem outras variáveis e fatores que podem influenciar o comportamento real do veículo.