(√(x^2 + 6x + 9))^2 = 5^2

Para resolver essa equação, vamos seguir os seguintes passos: 1. Comece expandindo o termo dentro da raiz quadrada: (x^2 + 6x + 9) = 5 2. Em seguida, simplifique a equação: x^2 + 6x + 9 = 25 3. Agora, vamos isolar o termo quadrático: x^2 + 6x + 9 - 25 = 0 x^2 + 6x - 16 = 0 4. Para resolver essa equação quadrática, podemos usar o método da fórmula quadrática: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) Nesse caso, a = 1, b = 6 e c = -16. 5. Substituindo os valores na fórmula, temos: x = (-6 ± √(6^2 - 4*1*(-16))) / (2*1) x = (-6 ± √(36 + 64)) / 2 x = (-6 ± √100) / 2 x = (-6 ± 10) / 2 6. Agora, vamos calcular as duas soluções possíveis: x1 = (-6 + 10) / 2 = 4 / 2 = 2 x2 = (-6 - 10) / 2 = -16 / 2 = -8 Portanto, as soluções para a equação (√(x^2 + 6x + 9))^2 = 5^2 são x = 2 e x = -8.