Para que a função seja chamada função do segundo grau, é necessário que sua regra (ou lei de formação) possa ser escrita na seguinte forma: f(x) = ...

Para que uma função seja chamada de função do segundo grau, sua regra ou lei de formação deve ser escrita na forma f(x) = ax² + bx + c, onde a é diferente de zero. Analisando a função f(x) = x² - 6x + 5, podemos verificar as seguintes afirmações: a. O vértice de f é o ponto V(3, 4). Para encontrar o vértice de uma função do segundo grau, utilizamos a fórmula x = -b/2a. No caso da função f(x) = x² - 6x + 5, temos a = 1, b = -6. Substituindo esses valores na fórmula, encontramos x = -(-6)/(2*1) = 3. Portanto, o vértice da função é o ponto V(3, 4). A afirmação está correta. b. f tem concavidade voltada para baixo. A concavidade de uma função do segundo grau é determinada pelo coeficiente a. Se a > 0, a concavidade é voltada para cima, se a < 0, a concavidade é voltada para baixo. No caso da função f(x) = x² - 6x + 5, temos a = 1, que é maior que zero. Portanto, a concavidade da função é voltada para cima. A afirmação está incorreta. c. f(0) = 6. Para encontrar o valor de f(0), basta substituir x por 0 na função f(x) = x² - 6x + 5. Temos f(0) = (0)² - 6(0) + 5 = 5. Portanto, a afirmação está incorreta. d. f(2) = 4. Para encontrar o valor de f(2), basta substituir x por 2 na função f(x) = x² - 6x + 5. Temos f(2) = (2)² - 6(2) + 5 = 4. Portanto, a afirmação está correta. e. As raízes de f são 1 e 5. Para encontrar as raízes de uma função do segundo grau, utilizamos a fórmula de Bhaskara. No caso da função f(x) = x² - 6x + 5, temos a = 1, b = -6 e c = 5. Calculando a fórmula de Bhaskara, encontramos as raízes x = 1 e x = 5. Portanto, a afirmação está correta. Resumindo, as afirmações corretas são: a) o vértice de f é o ponto V(3, 4), d) f(2) = 4 e e) as raízes de f são 1 e 5.

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