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14.- Si γ es alguna curva cerrada simple que encierra a z=0, entonces ∫γ (1/z^n) dz = ∫γ (1/z^n) dz

Essa pergunta também está no material:

Variable compleja - Ejercicios
13 pág.

Matemática Aplicada Universidad Nacional de JujuyUniversidad Nacional de Jujuy

Respostas

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A integral de uma função racional de z ao longo de uma curva fechada simples que envolve z=0 é sempre igual a zero. Portanto, a afirmação é verdadeira: ∫γ (1/z^n) dz = ∫γ (1/z^n) dz = 0 Isso ocorre porque a função 1/z^n é analítica em todo lugar, exceto em z=0, onde possui uma singularidade. Ao integrar ao longo de uma curva fechada que envolve essa singularidade, o valor da integral é zero.

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