Considerando que um sistema observa uma taxa de chegada igual a 20 clientes por hora e uma taxa de atendimento de 25 clientes, qual a probabilidade...

Para calcular a probabilidade de que o número de clientes no sistema seja superior a 4, podemos usar a fórmula da distribuição de Poisson. A fórmula é dada por: P(X > k) = 1 - P(X <= k) Onde X é uma variável aleatória que representa o número de clientes no sistema, k é o valor desejado (neste caso, 4) e P(X <= k) é a probabilidade acumulada até k. Para calcular P(X <= k), podemos usar a fórmula da distribuição de Poisson: P(X <= k) = e^(-λ) * (λ^0/0! + λ^1/1! + λ^2/2! + ... + λ^k/k!) Onde λ é a taxa média de chegada e atendimento, que é igual a 20 clientes por hora. Vamos calcular: P(X <= 4) = e^(-20) * (20^0/0! + 20^1/1! + 20^2/2! + 20^3/3! + 20^4/4!) P(X <= 4) ≈ 0,0183 Agora, podemos calcular a probabilidade de que o número de clientes no sistema seja superior a 4: P(X > 4) = 1 - P(X <= 4) P(X > 4) ≈ 1 - 0,0183 P(X > 4) ≈ 0,9817 Portanto, a probabilidade aproximada de que o número de clientes no sistema seja superior a 4 é de aproximadamente 98,17%.