b) A un péndulo simple de masa m y longitud L se le mide la frecuencia angular. Cuando se duplica la masa, ¿qué relación hay entre las dos frecuenc...

Quando se duplica a massa de um pêndulo simples de massa m e comprimento L, a relação entre as duas frequências angulares é que a frequência angular do pêndulo com a massa duplicada será igual à frequência angular do pêndulo original dividida pela raiz quadrada de 2. Isso pode ser justificado usando a fórmula da frequência angular de um pêndulo simples, que é dada por: ω = √(g/L) Onde ω é a frequência angular, g é a aceleração da gravidade e L é o comprimento do pêndulo. Quando a massa é duplicada, a força gravitacional que atua sobre o pêndulo também é duplicada, mas a força restauradora (tensão na corda) permanece a mesma. Portanto, a nova frequência angular pode ser calculada substituindo a nova massa (2m) na fórmula: ω' = √(2g/L) Dividindo a nova frequência angular pela frequência angular original, temos: ω'/ω = √(2g/L) / √(g/L) = √2 Portanto, a relação entre as duas frequências angulares é que a frequência angular do pêndulo com a massa duplicada é igual à frequência angular do pêndulo original multiplicada pela raiz quadrada de 2.