Exercicios_3_Fisica_Mecanica

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LISTA DE EXERCÍCIOS 3 
 
Teste seu conhecimento! 
 
1. Uma caixa térmica carregada com latas de refrigerante possui uma massa de 32,5 kg e 
encontra-se inicialmente em repouso sobre o piso plano e horizontal, ao varrer o piso a caixa 
é empurrada por uma força de 140 N. 
a) Qual é a aceleração produzida? 
b) Qual é a velocidade escalar ao final de 10,0 s. 
 
2. Considere o sistema indicado na figura abaixo. O bloco 1 tem massa igual a 6 kg e o bloco 2 
tem massa igual 3kg. Calcule (a) a aceleração do sistema e (b) a tensão T da corda. 
 
3. Dois blocos estão ligados por um fio muito leve que passa por uma polia sem massa e sem 
atrito. Veja a figura. Deslocando-se com velocidade escalar constante, o bloco de 20,0 N se 
move 75,0 cm da esquerda para direita e o bloco de 12,0 N se move 75,0 cm de cima para 
baixo. Nesse processo, quanto trabalho é realizado 
 
a) sobre o bloco de 12,0 N, pela força da gravidade, e pela tensão no fio? 
b) Sobre o bloco de 20,0 N pela gravidade e pela tensão no fio e pelo força de atrito, e pela 
força normal. 
c) calcule o trabalho total realizado sobre cada bloco. 
 
4. Um homem empurra um piano de 120 kg, de modo que ele desliza com velocidade 
constante 10 m para baixo de uma rampa inclinada de 11,0o acima da horizontal. Despreze o 
atrito que atua sobre o piano. A força aplicada pelo homem, paralela ao plano inclinado piso 
possui módulo 224,4 N. Calcule o trabalho realizado pelo homem para empurrar o piano. 
 
 
 
 
 
 
5. Uma esfera de aço com peso de 50N está suspensa por uma corda. Encontre a tensão na 
corda. 
 
 
 
 
 
6. Uma esfera de aço está suspensa por um sistema de cordas. Determine o peso da esfera 
supondo que a tensão em uma das cordas é igual a 30 N (T3 = 30 N). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. Uma pessoa com massa igual a 75kg segura uma sacola pesando de 40N. Qual a força 
exercida pelo solo em seus pés? 
 
 
 
 
 
8. Um bloco de massa 4,0 kg está em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito e 
amarrado com uma corda leve. A corda horizontal passa por uma polia sem atrito e de massa 
desprezível, e um bloco de massa m está suspenso na outra ponta. Quando os blocos são 
soltos, a tensão na corda é de 16,0 N. 
 
 
 
a) qual a aceleração dos blocos? 
b) ache a massa do bloco suspenso. 
 
9. Uma força de 120 N é aplicada em um sistema de blocos sobre um plano inclinado de 60° 
conforme figura abaixo. Os blocos estão conectados por cordas e possuem massa de m1= 2kg 
(inferior), m2 = 4kg (bloco do meio) e m3 = 6kg (bloco superior). Determine a aceleração do 
sistema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESPOSTAS 
 
Exercício 1 
a) Pela Segunda Lei de Newton, 
𝑭 = 𝒎 ∙ 𝒂 ⇔ 𝒂 =
𝑭
𝒎
 
𝒂 =
𝟏𝟒𝟎
𝟑𝟐, 𝟓
 
𝒂 = 𝟒, 𝟑𝟏𝒎/𝒔² 
 
b) Sendo assim, a velocidade pode ser determinada por 
𝒂 =
∆𝒗
∆𝒕
 
𝒂 =
𝒗 − 𝒗𝟎
∆𝒕
 
Como a caixa térmica parte do repouso (v0 = 0), no intervalo de tempo de t = 10,0 s, teremos 
𝟒, 𝟑𝟏 =
𝒗 − 𝟎
𝟏𝟎, 𝟎
 
𝒗 = (𝟒, 𝟑𝟏)(𝟏𝟎, 𝟎) 
𝒗 = 𝟒𝟑, 𝟏𝒎/𝒔 
 
Exercício 2 
 
 
 
Veja que o bloco 1 tem Peso dado por 
𝑷𝟏 = 𝒎𝟏 ∙ 𝒈 
𝑷𝟏 = (𝟔)(𝟗, 𝟖) 
𝑷𝟏 = 𝟓𝟖, 𝟖𝑵 
Veja que o bloco 1 tem Peso dado por 
𝑷𝟐 = 𝒎𝟏 ∙ 𝒈 
𝑷𝟐 = (𝟑)(𝟗, 𝟖) 
𝑷𝟐 = 𝟐𝟗, 𝟒𝑵 
Para determinar a aceleração do sistema e a tração, podemos analisar o diagrama de forças de 
cada bloco, separadamente. 
Para o bloco 1, 
𝑭𝒙 = 𝒎𝟏 ∙ 𝒂 
𝑻 = 𝟔𝒂 
 
𝑭𝒚 = 𝟎 
𝑵 − 𝑷𝟏 = 𝟎 
𝑵 = 𝑷𝟏 
Para o bloco 2, 
𝑭𝒚 = 𝒎𝟐 ∙ (−𝒂) 
𝑻 − 𝑷𝟐 = −𝟑𝒂 
𝑻 − 𝟐𝟗, 𝟒 = −𝟑𝒂 
Substituindo T = 6a na equação acima, 
𝟔𝒂 − 𝟐𝟗, 𝟒 = −𝟑𝒂 
𝟗𝒂 = 𝟐𝟗, 𝟒 
𝒂 = 𝟑, 𝟐𝟕𝒎/𝒔² 
Logo a tração no fio é 
𝑻 = 𝟔(𝟑, 𝟐𝟕) 
𝑻 = 𝟏𝟗, 𝟔𝑵 
 
Exercício 3 
 
 
 
 
 
Exercício 4 
 
 
 
 
Exercício 5 
Como o objeto encontra-se em repouso, a força resultante sobre ele é nula. Na direção vertical, 
atuam sobre ele a tensão do fio (T) e a força peso (P). Sendo assim: 
 
𝑭𝑹𝒚 = 𝟎 
𝑻 − 𝑷 = 𝟎 
𝑻 = 𝑷 
𝑻 = 𝟓𝟎𝑵 
 
Exercício 6 
Atuam sobre o sistema as forças de tração nos fios T1, T2 e T3 e a força peso P da esfera, como 
indica a figura. 
 
Como a esfera mantém-se em equilíbrio, ou seja, a força resultante sobre ela é nula. 
𝑻𝟐 − 𝑷 = 𝟎 
𝑻𝟐 = 𝑷 
Como o nó mantem-se em equilíbrio, a força sobre ele é nula. Sendo assim, decompondo a força 
T1 em uma componente vertical T1y e uma componente horizontal T1x, 
𝑻𝟏𝒚 = 𝑻𝟏 𝒄𝒐𝒔 𝟓𝟎° 
𝑻𝟏𝒙 = 𝑻𝟏 𝒔𝒆𝒏 𝟓𝟎° 
 
Como T3 = 30 N, na horizontal (em x): 
𝑻𝟑 = 𝑻𝟏𝒔𝒆𝒏 𝟓𝟎° 
𝑻𝟏 =
𝑻𝟑
𝒔𝒆𝒏 𝟓𝟎°
 
𝑻𝟏 = 𝟑𝟗, 𝟐𝑵 
Na vertical (eixo y): 
𝑻𝟏𝒚 − 𝑻𝟐 = 𝟎 
𝑻𝟏𝒚 = 𝑻𝟐 
𝑻𝟏 𝐜𝐨𝐬 𝟓𝟎 ° = 𝑷 
𝑷 = 𝟐𝟓, 𝟐𝑵 
 
Exercícios 7 
A força F sobre o solo é dada ela soa do peso da pessoa e da sacola que essa segura. 
𝑭 = 𝑷𝑷𝑬𝑺𝑺𝑶𝑨 + 𝑷𝑺𝑨𝑪𝑶𝑳𝑨 
𝑭 = (𝒎𝒈) + 𝑷𝑺𝑨𝑪𝑶𝑳𝑨 
Como a massa da pessoa m= 75 kg e o peso da sacola PSACOLA = 40 N, 
𝑭 = (𝟕𝟓 ∙ 𝟗, 𝟖) + 𝟒𝟎 
𝑭 = 𝟕𝟕𝟓𝑵 
 
Exercício 8 
As forças que atuam sobre o bloco 1 são a tração do fio (T), a força peso do bloco 1 (P1) e a força 
normal (N). As forças que atuam sobre o bloco 2 são a força de tração (T) e a força peso do bloco 
2 (P2). Ambos com aceleração de módulo a (aceleração do sistema). 
 
 Para o bloco 1 na horizontal (eixo x), como T = 16,0 N, 
𝑻 = 𝒎𝟏 ∙ 𝒂 ⇔ 𝒂 =
𝑻
𝒎𝟏
 
𝒂 =
𝟏𝟔, 𝟎
𝟒, 𝟎
 
𝒂 = 𝟒, 𝟎𝒎/𝒔² 
Para o bloco 2 na vertical (eixo y), 
𝑻 − 𝑷𝟐 = −𝒎 ∙ 𝒂 
𝑻 − (𝒎 ∙ 𝒈) = −𝒎 ∙ 𝒂 
𝑻 = 𝒎 ∙ 𝒈 − 𝒎 ∙ 𝒂 
𝒎 =
𝑻
(𝒈 − 𝒂)
 
𝒎 =
𝟏𝟔, 𝟎
(𝟗, 𝟖 − 𝟒, 𝟎)
 
𝒎 = 𝟐, 𝟕𝟔𝒌𝒈 
Exercícios 9 
Como o exercício solicita apenas o valor da aceleração do sistema a e não exige a determinação 
das trações no fio, podemos analisa-lo como um grande sistema de massa M dada pela soma 
das massas dos blocos puxados pela força F. Essa massa M sofre também com uma força peso 
PS vertical, formando 60° com a direção normal à superfície do plano (eixo y). A superfície atua 
com uma força normal NS sobre o sistema, equivalente a soma das forças normais sobre cada 
bloco. 
𝑀 = 𝑚1 + 𝑚2 + 𝑚3 
𝑀 = 2 + 4 + 6 
𝑀 = 12𝑘𝑔 
 
𝑃𝑆 = 𝑀 ∙ 𝑔 
𝑃𝑆 = 12 ∙ 9,8 
𝑃𝑆 = 117,6𝑁 
 
𝑁𝑆 = 𝑁1 + 𝑁2 + 𝑁3 
 
Decompondo a força peso do sistema PS, 
𝑃𝑆𝑦 = 𝑃𝑆 cos 60 ° ⇒ 𝑃𝑆𝑦 = 58,8𝑁 
𝑃𝑆𝑥 = 𝑃𝑆 𝑠𝑒𝑛 60° ⇒ 𝑃𝑆𝑥 = 101,8 𝑁 
 
A aceleração tem direção do eixo x. Como a força F = 120 N, teremos (no eixo x) 
𝐹 − 𝑃𝑆𝑥 = 𝑀 ∙ 𝑎 ⇔ 𝑎 =
𝐹 − 𝑃𝑆𝑥
𝑀
 
𝑎 =
120 − 101,8
12
 
𝑎 = 1,51𝑚/𝑠²