(CESGRANRIO) Seja T uma transformação linear de R² em R² tal que T(u)=(-1,2) e T(v)=(0,3), onde u e v são vetores de R². Sendo a e b reais não-nulo...
(CESGRANRIO) Seja T uma transformação linear de R² em R² tal que T(u)=(-1,2) e T(v)=(0,3), onde u e v são vetores de R². Sendo a e b reais não-nulos, tem-se que T(au+bv) é igual a:
(-a+2b,3b)
X (-a,2a+3b)
(-b+2a,3a)
(-a,5b)
(-b,2b+3a)
(-a+2b,3b)
X (-a,2a+3b)
(-b+2a,3a)
(-a,5b)
(-b,2b+3a)
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💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar o valor de T(au+bv), podemos usar as propriedades de uma transformação linear. Sabemos que T(u) = (-1,2) e T(v) = (0,3). Vamos considerar T(au+bv): T(au+bv) = aT(u) + bT(v) Substituindo os valores de T(u) e T(v), temos: T(au+bv) = a(-1,2) + b(0,3) Multiplicando os escalares pelos vetores, temos: T(au+bv) = (-a,2a) + (0,3b) Somando os vetores componente por componente, temos: T(au+bv) = (-a+0, 2a+3b) Portanto, a resposta correta é a alternativa X (-a,2a+3b).
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