7- Jugando con bolillas: Una bolilla de 10 g de masa se dirige hacia la izquierda a 0,4 m/s sobre una superficie horizontal, y choca, elásticamente...

a) Para calcular a velocidade de cada bolinha imediatamente após o choque, podemos usar o princípio da conservação do momento linear. O momento linear antes do choque é dado pela fórmula: p = m * v, onde p é o momento linear, m é a massa e v é a velocidade. Para a primeira bolinha de 10 g, temos: p1 = m1 * v1 = 0,01 kg * (-0,4 m/s) = -0,004 kg·m/s Para a segunda bolinha de 30 g, temos: p2 = m2 * v2 = 0,03 kg * 0,2 m/s = 0,006 kg·m/s Como o choque é elástico, o momento linear total antes e depois do choque deve ser o mesmo. Portanto, temos: p1 + p2 = p1' + p2' Onde p1' e p2' são os momentos lineares das bolinhas após o choque. Substituindo os valores conhecidos, temos: -0,004 kg·m/s + 0,006 kg·m/s = p1' + p2' Simplificando, temos: 0,002 kg·m/s = p1' + p2' Como as bolinhas colidem de frente, seus momentos lineares têm sentidos opostos. Portanto, podemos escrever: p1' = -p2' Substituindo na equação anterior, temos: 0,002 kg·m/s = -p2' + p2' Simplificando, temos: 0,002 kg·m/s = 0 Isso significa que a velocidade das bolinhas após o choque é zero. Portanto, ambas as bolinhas param imediatamente após o choque. b) Para avaliar a mudança na energia cinética de cada bolinha devido ao choque, podemos usar a fórmula: ΔEc = (1/2) * m * (v^2 - v0^2), onde ΔEc é a mudança na energia cinética, m é a massa, v é a velocidade final e v0 é a velocidade inicial. Para a primeira bolinha de 10 g, temos: ΔEc1 = (1/2) * 0,01 kg * (0^2 - (-0,4 m/s)^2) = (1/2) * 0,01 kg * (0 - 0,16 m^2/s^2) = -0,0008 J Para a segunda bolinha de 30 g, temos: ΔEc2 = (1/2) * 0,03 kg * (0^2 - 0,2 m/s)^2) = (1/2) * 0,03 kg * (0 - 0,04 m^2/s^2) = -0,00006 J Portanto, a mudança na energia cinética de cada bolinha devido ao choque é de -0,0008 J para a primeira bolinha e -0,00006 J para a segunda bolinha.