En un bolillero hay 2 bolillas azules, 12 blancas y 6 rojas. Se extraen bolillas de manera que cada bolilla extraída vuelve a reponerse en el bolil...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a distribuição binomial. A fórmula para a distribuição binomial é: P(X=k) = (n! / k!(n-k)!) * p^k * (1-p)^(n-k) Onde: - P(X=k) é a probabilidade de ocorrerem k sucessos em n tentativas; - n é o número total de tentativas; - k é o número de sucessos que queremos calcular a probabilidade; - p é a probabilidade de sucesso em uma única tentativa. No caso do problema, temos: - n = número de extracoes que queremos calcular; - k = 7 (queremos calcular a probabilidade de sair exatamente 7 bolillas rojas); - p = 6/20 (probabilidade de sair uma bolilla vermelha em uma única extração). Substituindo na fórmula, temos: 0,0173 = (n! / 7!(n-7)!) * (6/20)^7 * (14/20)^(n-7) Podemos resolver essa equação utilizando métodos numéricos ou por tentativa e erro. Uma possível solução é n = 25. Portanto, o número de extrações necessárias para que a probabilidade de sair exatamente 7 bolillas rojas seja 0,0173 é 25.