9- Plataforma Giratoria Una plataforma horizontal con la forma de un disco circular gira en un plano horizontal respecto de un eje vertical sin fri...

Para determinar a velocidade angular do estudante quando ele chega a um ponto a 0,5 m do centro da plataforma giratória, podemos usar a conservação do momento angular. O momento angular é dado pelo produto da massa, velocidade tangencial e raio. Como a plataforma não possui atrito, o momento angular total do sistema deve ser conservado. Inicialmente, temos o momento angular do sistema quando o estudante está no extremo da plataforma: L1 = (massa da plataforma) * (velocidade tangencial da plataforma) * (raio da plataforma) L1 = (100 kg) * (2 m/s) * (2 m) L1 = 400 kg.m²/s Quando o estudante caminha em direção ao centro da plataforma, a massa da plataforma permanece a mesma, mas o raio diminui para 0,5 m. Vamos chamar a velocidade angular do estudante de ωe. Agora, podemos calcular o momento angular do sistema quando o estudante está a 0,5 m do centro: L2 = (massa da plataforma) * (velocidade tangencial da plataforma) * (raio da plataforma) L2 = (100 kg) * (ωe * 0,5 m) * (0,5 m) L2 = 25 kg.m²/s * ωe Como o momento angular total do sistema é conservado, temos: L1 = L2 400 kg.m²/s = 25 kg.m²/s * ωe Podemos resolver essa equação para encontrar a velocidade angular do estudante: ωe = 400 kg.m²/s / (25 kg.m²/s) ωe = 16 rad/s Portanto, a velocidade angular do estudante quando ele chega a um ponto a 0,5 m do centro da plataforma é de 16 rad/s.