Ejercicio 4) Definir función de distribución de una variable aleatoria e indicar cómo se calcula según sea la variable discreta o continua. Prueba ...

A função de distribuição de uma variável aleatória é uma função que descreve a probabilidade de a variável assumir um determinado valor ou um valor menor que ele. Para variáveis aleatórias discretas, a função de distribuição acumulada (FDA) é calculada somando as probabilidades de todos os valores menores ou iguais ao valor em questão. Para variáveis aleatórias contínuas, a função de distribuição acumulada (FDA) é calculada integrando a função de densidade de probabilidade (FDP) de acordo com o intervalo desejado. No caso do exercício mencionado, trata-se de um teste t para médias de duas amostras emparelhadas. O valor do teste t é calculado dividindo a diferença entre as médias das duas amostras pela raiz quadrada da soma das variâncias ponderadas das duas amostras. O resultado obtido é comparado com o valor crítico de t para determinar se a diferença entre as médias é estatisticamente significativa. No exemplo fornecido, o valor do teste t é 4,047 e o valor crítico de t para uma cauda é 1,796. Como o valor do teste t é maior que o valor crítico, podemos concluir que a diferença entre as médias é estatisticamente significativa. O valor p associado ao teste t é 0,00096 para uma cauda e 0,00192 para duas caudas, indicando a probabilidade de obter uma diferença nas médias tão extremas ou mais extremas do que a observada, assumindo-se que as médias são iguais.