Problemas de Logaritmos

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MATEMÁTICA 
Função Logarítmica 
1. Se a > 0 então quanto vale a? 
A) B) C) D) 
 
2. Sendo x e y dois números reais tais que y = 53x. Pode-se concluir que 
x é igual a 
A) log5 (y3) B) log5 (y/3) C) log5 (3√y) D) - log5(3y) E) 1/(3.log5(y)) 
 
3. Sabendo que M = log6 (x + 4) e N = log6 (x + 3), qual deve ser o valor 
de X para que tenhamos (M + N) - log6 7 = 1? 
A) 3 B) -3 C) 10 D) -10 E) 4 
 
4. São dados logam=11 e logan=6. Então, o valor de loga(m3n2) é 
A) 25 B) 45 C) 52 D) 53 E) 54 
 
5. Sendo loga2 = 8 e loga5 = 23, então o loga 200 é igual a? 
A) 70 B) 31 C) 23 D) 15 E) 64 
 
6. Seja f(x) = log2x, o valor do produto f(9) · f(8) · f(7) · … · f(3) · f(2) 
· f(1) é igual a: 
A) 0 B) 9 C) 32 D) 64 E) 1024 
 
7. Em 2011, um terremoto de magnitude 9,0 na escala Richter causou 
um devastador tsunami no Japão, provocando um alerta na usina 
nuclear de Fukushima. Em 2013, outro terremoto, de magnitude 7,0 na 
mesma escala, sacudiu Sichuan (sudoeste da China), deixando centenas 
de mortos e milhares de feridos. A magnitude de um terremoto na escala 
Richter pode ser calculada por: 
 
Sendo E a energia, em kWh, liberada pelo terremoto e E0 uma constante 
real positiva. Considere que E1 e E2 representam as energias liberadas 
nos terremotos ocorridos no Japão e na China, respectivamente. 
Qual a relação entre E1 e E2? 
 
 
8. A solução real da equação 
 é: 
A) 1/9 B) – 1/5 C) – 1 D) – 5 E) – 9 
 
9. O número real x que satisfaz a equação log2 (12 - 2x) = 2x é: 
A) log2 5 B) log2 √3 C) 2 D) log2 √5 E) log2 3 
 
10. O valor da expressão log2 0,5 + log3 √3 + log4 8 é: 
A) 1 B) – 1 C) 0 D) 2 E) 0,5 
 
11. Se f(x) = log10(x) e x > 0, então f(1/x) + f(100x) é igual a 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 
 
12. O termo A tem valor igual à soma das raízes da função: log2 x-3.log 
x+2=0. O valor de 200 – A é de 
A) 50 B) 70 C) 90 D) 100 E) 120 
 
13. A figura indica os gráficos das funções f e g, definidas de ℝ+* em ℝ, 
cujas leis são, respectivamente, f(x) = 4log x e g(x) = 3log x. 
 
O valor de m, indicado na figura, é igual a 
A) log 12 B) 20,75 C) log 7 D) 20,25 E) 21,25 
 
14. Considere-se que a altura de uma jovem com x anos de idade, 
5≤x≤15, pode ser modelada como um percentual da altura que terá na 
idade adulta por meio da função f(x) = 62+35log(x – 4). Nessas 
condições e utilizando, se necessário, log2=0,30, pode-se estimar que 
entre 8 e 12 anos de idade a variação na altura dessa jovem será de 
A) 10,0% B) 10,5% C) 11,0% D) 11,5% E) 12,0% 
 
15. No plano cartesiano abaixo estão representados os gráficos das 
funções ƒ, g e h, todas definidas no conjunto dos números reais 
positivos por ƒ(x) = loga x, g(x) = logb x e h(x) = logcx. 
 
O valor de log10(abc) é 
A) 1 B) 3 C) log10 3 D) 1 + log10 3 E) log10 2 x log10 3 x log10 5 
 
16. O valor de 
é. 
A) − 3 B) − 2 C) − 1 D) 0 E) 1 
 
17. Dadas as funções reais de variável real ƒ e g , definidas por ƒ(x) = 
−log2 (x) e g(x) = x2 − 4 , pode-se afirmar que ƒ(x) = g(x) é verdadeiro 
para um valor de x localizado no intervalo 
A) [0; 1] B) [1; 2] C) [2; 3] D) [3; 4] E) [4; 5] 
 
18. Uma função logarítmica real é dada por f(x) = 2 – log2 (ax + b), 
sendo a e b constantes reais. O gráfico dessa função 
 
Nas condições dadas, a + b é igual a 
A) 12 B) 13 C) 15 D) 14 E) 11 
 
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Com base no gráfico abaixo, assinale a alternativa correta. 
 
Alternativas 
A 
O gráfico acima pode representar a função f (x) = log10 x ; 
B 
O gráfico acima pode representar a função f (x) = 2x ; 
C 
O gráfico acima pode representar a função f (x) = log3 x ; 
D 
O gráfico acima pode representar a função f (x) = log2 x ; 
E 
O gráfico acima pode representar a função f (x) = (1/2)x . 
 
Uma quantidade fixa de um gás ideal é mantida a temperatura 
constante, e seu volume varia com o tempo de acordo com a seguinte 
fórmula: 
 
em que t é medido em horas e V(t) é medido em m3. A pressão máxima 
do gás no intervalo de tempo [0,2] ocorre no instante 
Alternativas 
A 
t = 0,4 
B 
t = 0,5 
C 
t = 1 
D 
t = 1,5 
E 
t = 2 
Seja f uma função a valores reais, com domínio tal que 
f ( x ) = log10 ( log 1/3 ( x2 - x + 1 ) ) , para todo 
 
 
 
O conjunto que pode ser o domínio D é 
Alternativas 
A 
 
B 
 
C 
 
D 
 
E