Al tomar una muestra de tamaño n de una variable aleatoria normal de parámetros μ y σ, la probabilidad de que la media muestral diste de la media p...

Para determinar el tamaño de la muestra, podemos utilizar la fórmula de la distribución normal estándar. La fórmula es la siguiente: n = (Z * σ / E)² Donde: - n es el tamaño de la muestra. - Z es el valor crítico de la distribución normal estándar correspondiente al nivel de confianza deseado. En este caso, queremos una probabilidad mayor a 0,95, por lo que Z será el valor crítico correspondiente a un nivel de confianza de 0,95. - σ es la desviación estándar de la población. - E es el error máximo permitido, que en este caso es 0,1 σ. Dado que queremos una probabilidad mayor a 0,95, el valor crítico Z será aproximadamente 1,96. Sustituyendo los valores en la fórmula, tenemos: n = (1,96 * σ / 0,1 σ)² n = (1,96 / 0,1)² n = 19,6² n ≈ 384 Por lo tanto, el tamaño de la muestra necesario para que la probabilidad de que la media muestral diste de la media poblacional menos de 0,1 σ sea mayor a 0,95 es de aproximadamente 384.