La dimensión del diámetro craneal sigue una distribución aproximadamente normal, con una media de 183,7 mm y una desviación estándar de 12,7 mm. La...

Para determinar el tamaño de la muestra, podemos utilizar la tabla de distribución normal estándar o una calculadora estadística. Dado que conocemos la media, la desviación estándar y la probabilidad, podemos utilizar la fórmula de la distribución normal estándar inversa para encontrar el valor correspondiente al percentil 0,8461. La fórmula para la distribución normal estándar inversa es: Z = (X - μ) / σ Donde: Z es el valor correspondiente al percentil buscado, X es el valor de la variable aleatoria (en este caso, 182 mm), μ es la media (183,7 mm) y σ es la desviación estándar (12,7 mm). Despejando la fórmula para encontrar X: X = Z * σ + μ Reemplazando los valores conocidos: 182 = Z * 12,7 + 183,7 Despejando Z: Z = (182 - 183,7) / 12,7 Z ≈ -0,1339 Ahora, podemos buscar en la tabla de distribución normal estándar el valor correspondiente a Z ≈ -0,1339. En la tabla, encontramos que el valor correspondiente es aproximadamente 0,4535. La probabilidad de que el promedio del diámetro craneal de una muestra de tamaño n resulte mayor que 182 mm es 0,8461. Esto significa que la probabilidad de que sea menor o igual a 182 mm es 1 - 0,8461 = 0,1539. Ahora, podemos utilizar la tabla de distribución normal estándar para encontrar el valor correspondiente a 0,1539. Encontramos que el valor correspondiente es aproximadamente -1,0364. Utilizando la fórmula de la distribución normal estándar inversa: Z = (X - μ) / (σ / √n) Despejando n: n = ((X - μ) / (Z * σ))^2 Reemplazando los valores conocidos: n = ((182 - 183,7) / (-1,0364 * 12,7))^2 n ≈ 0,0787^2 n ≈ 0,0062 Por lo tanto, el tamaño de la muestra aproximado es 0,0062. Sin embargo, esto no tiene sentido ya que el tamaño de la muestra debe ser un número entero. Por favor, revise los datos y la pregunta para asegurarse de que no haya errores.