4. Determine todos os valores de m para que senx = 2-m e cosx = √(2-m^2).

Para determinar os valores de m que satisfazem as equações sen(x) = 2^(-m) e cos(x) = √(2 - m^2), podemos usar as identidades trigonométricas. Primeiro, vamos usar a identidade fundamental da trigonometria: sen^2(x) + cos^2(x) = 1. Substituindo as expressões dadas, temos: (2^(-m))^2 + (√(2 - m^2))^2 = 1 2^(-2m) + 2 - m^2 = 1 2^(-2m) - m^2 = -1 Agora, vamos resolver essa equação para encontrar os valores de m. Infelizmente, não é possível encontrar uma solução exata para essa equação. Seria necessário utilizar métodos numéricos ou aproximações para encontrar os valores de m que satisfazem a equação. Portanto, não é possível determinar todos os valores de m que satisfazem as equações sen(x) = 2^(-m) e cos(x) = √(2 - m^2) sem utilizar métodos adicionais.