Aplica el cambio de variable o regla de la cadena que sea necesario para que te permita decidir si se ha realizado una integración correcta en el s...

Para resolver a integral ∫ xcos(x^2 + k^2)dx, podemos fazer uma substituição de variável. Vamos chamar x^2 + k^2 de u. Dessa forma, temos que du/dx = 2x e, portanto, dx = du/(2x). Substituindo na integral, temos: ∫ xcos(x^2 + k^2)dx = ∫ (u - k^2)cos(u) * (du/(2x)) Agora, podemos simplificar a expressão. Dividindo por 2x, temos: (1/2) ∫ (u - k^2)cos(u) * (du/x) Agora, podemos integrar em relação a u. A integral de (u - k^2)cos(u) em relação a u é dada por sen(u) - k^2sen(u) + C, onde C é uma constante de integração. Portanto, a integral ∫ xcos(x^2 + k^2)dx é igual a (1/2)(sen(u) - k^2sen(u)) + C. Substituindo u por x^2 + k^2, temos: (1/2)(sen(x^2 + k^2) - k^2sen(x^2 + k^2)) + C Portanto, a resposta correta é Falso.