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4. Un sombrero contiene 20 pedazos de papel de color blanco numerados del 1 al 20; 10 de color rojo numerados del 1 al 10; 40 de color amarillo num...

4. Un sombrero contiene 20 pedazos de papel de color blanco numerados del 1 al 20; 10 de color rojo numerados del 1 al 10; 40 de color amarillo numerados del 1 al 40 y 10 de color azul numerados del 1 al 10. Si se mezclan vigorosamente estos 80 pedazos de papel de manera que todos tengan la misma probabilidad de ser extraído, determine la probabilidad de ser extraído, determine las probabilidades de tomar un pedazo de papel que sea:

a.- azul o blanco;
b.- numerado 1, 2, 3, 4 o 5;
c.- rojo o amarillo y numerado 1, 2, 3, o 4;
d.- numerado 5, 15, 25 o 35;
e.- blanco y con numeración mayor que 12 o amarillo y con numeración mayor que 26.

Respostas

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Vamos calcular as probabilidades solicitadas: a) Para calcular a probabilidade de ser extraído um pedaço de papel azul ou branco, precisamos somar a quantidade de pedaços de papel azul e branco e dividir pelo total de pedaços de papel. Temos 20 pedaços de papel branco e 10 pedaços de papel azul, totalizando 30 pedaços. O total de pedaços de papel é 80. Portanto, a probabilidade é de 30/80, que simplificando fica 3/8. b) Para calcular a probabilidade de ser extraído um pedaço de papel numerado de 1 a 5, precisamos somar a quantidade de pedaços de papel numerados de 1 a 5 e dividir pelo total de pedaços de papel. Temos 5 pedaços de papel numerados de 1 a 5. O total de pedaços de papel é 80. Portanto, a probabilidade é de 5/80, que simplificando fica 1/16. c) Para calcular a probabilidade de ser extraído um pedaço de papel vermelho ou amarelo e numerado de 1 a 4, precisamos somar a quantidade de pedaços de papel vermelho e amarelo numerados de 1 a 4 e dividir pelo total de pedaços de papel. Temos 4 pedaços de papel vermelho numerados de 1 a 4 e 4 pedaços de papel amarelo numerados de 1 a 4. O total de pedaços de papel é 80. Portanto, a probabilidade é de 8/80, que simplificando fica 1/10. d) Para calcular a probabilidade de ser extraído um pedaço de papel numerado 5, 15, 25 ou 35, precisamos somar a quantidade de pedaços de papel numerados 5, 15, 25 ou 35 e dividir pelo total de pedaços de papel. Temos 4 pedaços de papel numerados 5, 15, 25 ou 35. O total de pedaços de papel é 80. Portanto, a probabilidade é de 4/80, que simplificando fica 1/20. e) Para calcular a probabilidade de ser extraído um pedaço de papel branco com numerção maior que 12 ou amarelo com numeração maior que 26, precisamos somar a quantidade de pedaços de papel branco com numeração maior que 12 e a quantidade de pedaços de papel amarelo com numeração maior que 26, e dividir pelo total de pedaços de papel. Temos 8 pedaços de papel branco com numeração maior que 12 e 14 pedaços de papel amarelo com numeração maior que 26. O total de pedaços de papel é 80. Portanto, a probabilidade é de 22/80, que simplificando fica 11/40. Espero ter ajudado!

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