Una empresa registra que una máquina que falla 58 veces en promedio tarda 79.7 minutos en promedio para su reparación y tiene una desviación de 18....

Para encontrar o intervalo de confiança do 99% para a diferença entre o tempo médio de reparação das máquinas, podemos utilizar a fórmula do intervalo de confiança para a diferença de médias. Primeiro, vamos calcular o erro padrão da diferença das médias: SE = sqrt((s1^2 / n1) + (s2^2 / n2)) Onde: - s1 e s2 são as desvios padrão das amostras (18.4 e 19.5, respectivamente) - n1 e n2 são os tamanhos das amostras (58 e 71, respectivamente) SE = sqrt((18.4^2 / 58) + (19.5^2 / 71)) Em seguida, vamos calcular o valor crítico correspondente ao nível de confiança de 99%. Para isso, utilizamos a tabela t de Student ou uma calculadora estatística. Para um intervalo de confiança de 99%, com graus de liberdade (n1 + n2 - 2), o valor crítico é aproximadamente 2.626. Agora, podemos calcular o intervalo de confiança: Intervalo de confiança = (X1 - X2) ± (valor crítico * SE) Onde: - X1 e X2 são as médias das amostras (79.7 e 87.3, respectivamente) Intervalo de confiança = (79.7 - 87.3) ± (2.626 * SE) Lembrando que o SE foi calculado anteriormente. Portanto, o intervalo de confiança do 99% para a diferença entre o tempo médio de reparação das máquinas é dado por: Intervalo de confiança = (-7.6 ± (2.626 * SE)) Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.