Una muestra aleatoria tomada de dos poblaciones con igual varianza producen los siguientes datos: Muestra 1: 1.2, 3.1, 1.7, 2.8, 3 Muestra 2: 4.2,...

a) Para calcular a variância combinada, podemos usar a fórmula da variância ponderada. Primeiro, calculamos a variância de cada amostra e, em seguida, combinamos essas variâncias. Vamos chamar a variância da Muestra 1 de V1 e a variância da Muestra 2 de V2. V1 = ((1.2 - média1)² + (3.1 - média1)² + (1.7 - média1)² + (2.8 - média1)² + (3 - média1)²) / (n1 - 1) V2 = ((4.2 - média2)² + (2.7 - média2)² + (3.6 - média2)² + (3.9 - média2)²) / (n2 - 1) Aqui, média1 é a média da Muestra 1, média2 é a média da Muestra 2, n1 é o tamanho da Muestra 1 e n2 é o tamanho da Muestra 2. Depois de calcular V1 e V2, podemos combinar as variâncias usando a fórmula: Variação combinada = ((n1 - 1) * V1 + (n2 - 1) * V2) / (n1 + n2 - 2) b) Para obter o intervalo de confiança de 90% para a diferença entre as médias (μ1 - μ2), podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para a diferença de médias em duas populações independentes. Essa fórmula é dada por: Intervalo de confiança = (x̄1 - x̄2) ± t * sqrt((s1² / n1) + (s2² / n2)) Aqui, x̄1 e x̄2 são as médias das duas amostras, s1 e s2 são os desvios padrão das amostras, n1 e n2 são os tamanhos das amostras e t é o valor crítico da distribuição t de Student para um intervalo de confiança de 90% e (n1 + n2 - 2) graus de liberdade. Espero que isso ajude! Se você tiver mais dúvidas, é só perguntar.