UM GAS SOFRE UM PROCESSO QUASE-ESTATICO E SE EXPENDE APARTIR DE UM ESTADO A CARACTERIZADO POR UM VOLUME Vº E UMA PRESSAO P° ATE UM ESTADO B CORRESP...

Para calcular o trabalho realizado pelo gás durante a expansão do estado A para o estado B, podemos utilizar a fórmula do trabalho em um processo quase-estático: W = ∫PdV No entanto, a pressão varia com o volume de acordo com a relação P = P°V°^(5/3) * V^(-5/3). Podemos substituir essa relação na fórmula do trabalho: W = ∫(P°V°^(5/3) * V^(-5/3))dV Integrando essa expressão, obtemos: W = P°V°^(5/3) * ∫V^(-5/3)dV Integrando e resolvendo a integral, temos: W = P°V°^(5/3) * (3/2) * (V^(2/3) - Vº^(2/3)) Agora, para determinar a variação da energia interna (ΔU) durante a expansão adiabática, podemos utilizar a primeira lei da termodinâmica: ΔU = Q - W Como o problema nos informa que a expansão é adiabática, não há troca de calor (Q = 0). Portanto, a variação da energia interna será igual ao oposto do trabalho realizado pelo gás: ΔU = -W Se o trabalho realizado for positivo, a energia interna do gás diminuiu. Se o trabalho realizado for negativo, a energia interna do gás aumentou. Substituindo o valor do trabalho na equação, temos: ΔU = -P°V°^(5/3) * (3/2) * (V^(2/3) - Vº^(2/3)) Espero ter ajudado!