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Geometria

Colégio Objetivo
O grau surge com os babilônios cerca de 4000 a.C. por influência do movimento solar. Naquela época, acreditava-se que, num período de 360 dias, o Sol realizava um movimento completo. Assim, tomaram a circunferência e a dividiram em 360 trechos, ou melhor, 360 graus. Hoje em dia, damos nomes a alguns ângulos que possuem medidas especiais e pares de ângulos que, somados, resultam em uma destas medidas especiais como complementares. A medida de um ângulo é igual ao quádruplo da medida do seu complemento. Qual é a medida desse ângulo?


A Esse ângulo mede 120º.
B Esse ângulo mede 72º.
C Esse ângulo mede 36º.
D Esse ângulo mede 60º.
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há 2 anos

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Avaliação I - Individual Geometria (MAT50)
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Avaliação I - Individual Geometria (MAT50)

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há 2 anos

A medida desse ângulo é de 60º.

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Ao traçarmos uma intersecção de retas em um plano, podemos classificá-las. Se a intersecção de duas retas de um mesmo plano não é vazia, como podem ser essas duas retas?


A Não colineares.
B Paralelas.
C Reversas.
D Concorrentes.

Na matemática existem os axiomas, que são verdades que não necessitam ser provadas. Com relação aos axiomas, temos os que dizem respeito às retas e idealizam a classificação de segmentos de retas. A ilustração a seguir apresenta um prisma trapezoidal com vários segmentos de retas. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta somente segmentos que são reversos ou perpendiculares ao segmento FG:


A AF, CH, BC e BG.
B DC, EH, AB e DE.
C BG, EF, AD e CH.
D DE, AD, BG e GH.

Um dos grandes nomes da matemática grega é o de Tales de Mileto (aproximadamente 623 a.C. a 547 a.C.). Sua contribuição na geometria é importante e relembrada até os dias de hoje, em que estudamos seu teorema mais conhecido 'O Teorema de Tales', que estabelece a proporcionalidade apresentada por retas transversais que cortam um feixe de retas paralelas, sendo os segmentos delimitados nas transversais proporcionais. Com relação à ilustração a seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor de x e y, respectivamente:


A 12 e 12.
B 15 e 15.
C 12 e 15.
D 15 e 12.

Graus, Radiano e Grados são unidades angulares que possivelmente você já ouviu falar. No caso dos dois primeiros, estes aparecem com mais frequência em problemas matemáticos. No caso isolado do grau, este apresenta como submúltiplos os minutos e os segundos. Especificamente sobre este conceito, assinale a alternativa CORRETA que apresenta um valor correspondente a 180°, em graus, minutos e segundos:


A 179 graus, 59 minutos e 60 segundos.
B 178 graus, 59 minutos e 60 segundos.
C 179 graus, 60 minutos e 59 segundos.
D 178 graus, 60 minutos e 60 segundos.

Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:


A A medida é de 7 cm.
B A medida é de 8 cm.
C A medida é de 15 cm.
D A medida é de 22 cm.

Para deixar melhor organizado as ideias e pensamentos sobre as posições relativas entre pontos, retas, planos e espaço, o estudo da geometria de posição ajuda o indivíduo a reconhecer estas posições e a determinar o nome que a representa. Com base apenas na posição entre dois planos, sobre os possíveis nomes destacados, analise as opções a seguir:


I. Perpendicular.
II. Secantes.
III. Tangentes.
IV. Reversas.
V. Paralelos.

Além do complementar e suplementar de um ângulo, existe o replementar de ângulo, que corresponde ao ângulo que somado ao primeiro resulta em 360°. Com base nas definições de complementar e suplementar, analise as afirmativas a seguir:


I. A medida de um ângulo é igual à metade da medida de seu complemento menos a sua metade. Logo, este ângulo
II. A medida de um ângulo é igual ao triplo da medida de seu complemento menos a sua metade. Logo, este ângulo
III. A medida de um ângulo é igual ao quádruplo da medida de seu complemento menos a sua metade. Logo, este ângulo
IV. A medida de um ângulo é igual ao quíntuplo da medida de seu complemento menos a sua metade. Logo, este ângulo

Assinale a alternativa CORRETA:


A As afirmativas II e III estão corretas.
B As afirmativas II e IV estão corretas.
C As afirmativas I e IV estão corretas.
D As afirmativas I e III estão corretas.

Com base em uma ilustração como a apresentada, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:

( ) As retas definidas por AB e AD podem ser perpendiculares.
( ) As retas definidas por BC e AD podem ser paralelas.
( ) É possível determinar no máximo dois planos com estes pontos.
( ) Seja D' a projeção ortogonal do ponto D no plano alfa. É possível que ABCD' proporcione um triângulo.
A V - V - F - F.
B V - F - F - V.
C F - V - V - F.
D F - F - V - V.

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