Uma mercadoria foi colocada à venda na seguinte condição: uma entrada de R$3.000,00 mais 18 prestações mensais no valor de R$385,00, com o início d...

Para calcular o preço à vista da mercadoria, podemos considerar que o valor total pago ao longo dos 18 meses é igual ao valor da entrada mais o valor das prestações. O valor da entrada é de R$3.000,00. O valor das prestações é de R$385,00 por mês, durante 18 meses. Portanto, o valor total das prestações é de R$385,00 x 18 = R$6.930,00. Somando o valor da entrada com o valor das prestações, temos: R$3.000,00 + R$6.930,00 = R$9.930,00. Portanto, o preço à vista da mercadoria é de R$9.930,00.

Para calcular o preço à vista da mercadoria, precisamos primeiro calcular o valor presente das prestações mensais. O valor presente (PV) pode ser calculado usando a fórmula do valor presente de uma anuidade: PV = PMT * [(1 - (1 / (1 + r)^n)) / r], onde PMT é o valor da prestação, r é a taxa de juros efetiva por período e n é o número de períodos.

Neste caso, temos PMT = 385, r = 189,60% a.a. / 12 meses/ano = 15,8% a.m. e n = 18. Substituindo esses valores na fórmula, temos PV = 385 * [(1 - (1 / (1 + 0,158)^18)) / 0,158] ≈ R$4.394,51.

Portanto, o preço à vista da mercadoria é a soma da entrada mais o valor presente das prestações mensais: R$3.000,00 + R$4.394,51 = R$7.394,51.