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Por questões de segurança, os fios elétricos são isolados para evitar choques ao ter contato com a fiação. No entanto, mesmo com o isolamento, deve...

Por questões de segurança, os fios elétricos são isolados para evitar choques ao ter contato com a fiação. No entanto, mesmo com o isolamento, deve-se ter a transferência de calor com o ambiente externo de forma a evitar o superaquecimento do fio. Diante do exposto, um fio elétrico de 5 mm de diâmetro é isolado por um forro emborrachado (k = 0,05 W.m-1.K-1) de 2,5 mm de espessura. O coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície externa do forro é igual a 15 W.m-2.K-1, e a temperatura do ar ambiente é igual a 30 °C. A respeito do processo descrito, analise as afirmativas a seguir: I. A resistência de transferência de calor no isolamento por unidade de comprimento é de, aproximadamente, 1,3 K.W-1.m-1. II. De forma a maximizar a transferência de calor, a espessura ideal do isolante seria de 0,003 mm. III. A resistência de dissipação do calor no ambiente externo por unidade de comprimento do fio é de, aproximadamente, 2,8 oC.W-1.m-1. IV. Se a temperatura do isolante não pode exceder os 50 °C, a potência elétrica máxima permitida que pode ser dissipada por unidade de comprimento do condutor é de, aproximadamente, 4,85 W. V. Se a espessura do isolante for maior que 3 mm, a transferência de calor aumentará e, se for menor que 3 mm, diminuirá. É correto o que se afirma em: Alternativas Alternativa 1: III e IV, apenas. Alternativa 2: II, III e V, apenas. Alternativa 3: I, III e IV, apenas. Alternativa 4: I, II, III e IV, apenas. Alternativa 5: I, II, III, IV e V.

Respostas

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Analisando as afirmativas apresentadas: I. A resistência de transferência de calor no isolamento por unidade de comprimento é de, aproximadamente, 1,3 K.W-1.m-1. Essa afirmativa está incorreta. A resistência de transferência de calor no isolamento por unidade de comprimento pode ser calculada utilizando a fórmula R = (ln(r2/r1))/(2πkL), onde r2 é o raio externo do isolamento, r1 é o raio interno do isolamento, k é a condutividade térmica do material isolante e L é o comprimento do isolamento. Portanto, a afirmativa I está errada. II. De forma a maximizar a transferência de calor, a espessura ideal do isolante seria de 0,003 mm. Essa afirmativa está incorreta. Para maximizar a transferência de calor, a espessura do isolante deve ser reduzida, não aumentada. Portanto, a afirmativa II está errada. III. A resistência de dissipação do calor no ambiente externo por unidade de comprimento do fio é de, aproximadamente, 2,8 oC.W-1.m-1. Essa afirmativa está correta. A resistência de dissipação do calor no ambiente externo por unidade de comprimento do fio pode ser calculada utilizando a fórmula R = 1/(hA), onde h é o coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície externa do forro e A é a área da superfície externa do forro. Portanto, a afirmativa III está correta. IV. Se a temperatura do isolante não pode exceder os 50 °C, a potência elétrica máxima permitida que pode ser dissipada por unidade de comprimento do condutor é de, aproximadamente, 4,85 W. Essa afirmativa está correta. A potência elétrica máxima permitida que pode ser dissipada por unidade de comprimento do condutor pode ser calculada utilizando a fórmula P = (T2 - T1)/(R + Ramb), onde T2 é a temperatura máxima permitida para o isolante, T1 é a temperatura ambiente, R é a resistência de transferência de calor no isolamento por unidade de comprimento e Ramb é a resistência de dissipação do calor no ambiente externo por unidade de comprimento do fio. Portanto, a afirmativa IV está correta. V. Se a espessura do isolante for maior que 3 mm, a transferência de calor aumentará e, se for menor que 3 mm, diminuirá. Essa afirmativa está incorreta. Se a espessura do isolante for maior, a transferência de calor diminuirá, pois haverá uma maior resistência térmica. Se a espessura do isolante for menor, a transferência de calor aumentará. Portanto, a afirmativa V está errada. Dessa forma, a resposta correta é a Alternativa 3: I, III e IV, apenas.

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