Qual a velocidade de deriva dos elétrons de condução de um fio de cobre com raio r = 900 [micro metros], percorrido por uma corrente de 17 miliampe...

Para calcular a velocidade de deriva dos elétrons de condução em um fio de cobre, podemos usar a fórmula: vd = J / (n * q * A) Onde: - vd é a velocidade de deriva dos elétrons (m/s) - J é a densidade de corrente (A/m²) - n é a densidade de elétrons de condução (elétrons/m³) - q é a carga do elétron (1,6 x 10^-19 C) - A é a área da seção reta do fio (m²) Primeiro, vamos calcular a densidade de corrente (J). Sabemos que a corrente (I) é igual a 17 miliamperes, que é igual a 17 x 10^-3 A. A área da seção reta do fio (A) pode ser calculada usando o raio (r) fornecido: A = π * r² Agora, vamos calcular a densidade de elétrons de condução (n). Sabemos que cada átomo de cobre contribui com um elétron e a densidade de cobre (ρ) é igual a 8960 kg/m³. A massa molar do cobre (M) é igual a 63,54 x 10^-3 kg/mol. Podemos usar essas informações para calcular a densidade de elétrons de condução: n = (ρ * N_A) / M Onde: - N_A é o número de Avogadro (6,022 x 10^23 mol^-1) Agora, podemos substituir os valores na fórmula da velocidade de deriva: vd = J / (n * q * A) Calcule os valores e substitua na fórmula para obter a resposta.

a) A densidade de corrente no condutor é de 6681 A por metro quadrado.

b) A velocidade de deriva dos elétrons livres é de .

Densidade de corrente no condutor

Supondo que a densidade de corrente é uniforme em toda a seção do condutor de cobre, podemos calcular a densidade de corrente como a razão entre a corrente e a área transversal:

Determinação da velocidade de deriva

Para determinar a velocidade de deriva dos elétrons podemos começar com a lei de Ohm pontual, em função da condutividade  e do campo elétrico E:

A condutividade pode ser decomposta na mobilidade , a concentração de portadores n e a unidade de carga elemental q:

Temos que a velocidade de deriva é . Então tem-se:

Para determinar a concentração de portadores, podemos começar determinando a quantidade de matéria em cada metro cúbico de cobre:

Supondo que cada átomo de cobre contribui com um elétron livre, a concentração de portadores é:

Agora, voltando para a equação da lei de Ohm pontual, podemos calcular a velocidade de deriva: