Qual a velocidade de deriva dos elétrons de condução de um fio de cobre com raio r = 900 [micro metros], percorrido por uma corrente de 17 miliampe...

Qual a velocidade de deriva dos elétrons de condução de um fio de cobre com raio r = 900 [micro metros], percorrido por uma corrente de 17 miliamperes? Suponha que cada átomo de cobre contribua com um elétron e que a densidade de corrente é uniforme ao longo da seção reta do fio.

a) Calcular J.
b) Calcular vd.

Dados: rho = 8960 kg/m^3, M = 63,54 x 10^-3 kg/mol.

Resposta esperada

No arquivo resolução.

Minha resposta

a) A densidade de corrente no condutor é de 6681 A por metro quadrado. b) A velocidade de deriva dos elétrons livres é de 4,92*10>-7m/s Densidade de corrente no condutor Supondo que a densidade de corrente é uniforme em toda a seção do condutor de cobre, podemos calcular a densidade de corrente como a razão entre a corrente e a área transversal: j= I/a = 0,017a / r.(9*10>-4m)>2 J = 6681 A/m2 Para determinar a concentração de portadores, podemos começar determinando a quantidade de matéria em cada metro cúbico de cobre: Na= M/m = 8960 kg/ m>3/ 63,54*10>-3 Kg/mol =1,41*10>5 mol / m>3 Supondo que cada átomo de cobre contribui com um elétron livre, a concentração de portadores é: n= Na . N a =1,41*10>5 mol / m>3 . 6,02*10>23 mol>1 = 8,49*10>28 m>-3 Agora, voltando para a equação da lei de Ohm pontual, podemos calcular a velocidade de deriva: Vr = J/ q.n =6681 A/ m>2 / 1,6*10>-19 C.8,49*10>28 m>-3 Vn=4,92*10>-7 m/s