Una descripción detallada del análisis de componentes principales y su aplicación para la elaboración de índices de infraestructura se encuentra en...

Una descripción detallada del análisis de componentes principales y su aplicación para la elaboración de índices de infraestructura se encuentra en CANCELO y URIZ (1994) y GARCIA et al. (1996). Los factores se obtienen mediante el cálculo de los valores aij de la matriz A. Estos se obtienen automáticamente mediante la diagonalización de la matriz de correlaciones de las variables originales. Ello hace que los factores así obtenidos tengan las siguientes propiedades:
a) Los factores no están correlacionados dos a dos, su covarianza es nula, lo cual implica que no comparten información entre ellos.
b) Las varianzas de los factores están ordenadas de mayor a menor.
VAR(P1)>VAR(P2)>VAR(P3)>...........VAR(Pk)
Por lo tanto, partiendo de un conjunto de variables: X1...Xk, se consigue:
1. Resolver el problema de la heterogeneidad, ya que el ACP toma las variables originales tipificadas. De este modo, todas las variables serán adimensionadas, tendrán media cero y desviación típica la unidad.
2. Reducir el número de variables objeto de estudio, manteniendo tanta cantidad de información original como sea posible. El conjunto original de variables es reducido a un conjunto más pequeño de factores que explica la mayor parte de la varianza.
3. Eliminar la subjetividad a la hora de ponderar las variables, ya que el ACP es un procedimiento automático que extrae las ponderaciones de la propia información que contienen los datos.
A la hora de aplicar el ACP para la construcción de índices de dotación de infraestructuras existen varios procedimientos alternativos o posibilidades para combinar los factores. En este trabajo, vamos a construir dos tipos de indicadores:
- Indices basados en la primera componente principal
- Indices basados en todas las componentes principales.