Observe as provas matemáticas e associe os itens, utilizando o código a seguir: I- Prova por Absurdo. II- Prova Direta. III- Prova por Indução. (...

Observe as provas matemáticas e associe os itens, utilizando o código a seguir: I- Prova por Absurdo. II- Prova Direta. III- Prova por Indução. ( ) Prove que: 2 + 4 + 6 + ... + 2n = n(n+1) i - para n = 1 2 = 1(1+1) = 2 ii - considerando válido para n = k, verificamos a validade para n = k + 1 2 + 4 + 6 + ... + 2k = k(k + 1) 2 + 4 + 6 + ... + 2k + 2(k + 1) = k(k + 1) + 2(k + 1) 2 + 4 + 6 + ... + 2k + 2(k + 1) = (k + 2)(k + 1) 2 + 4 + 6 + ... + 2k + 2(k + 1) = (k + 1)(k + 2) ( ) Prove que existem infinitos números primos. Suponha que não existam infinitos números primos, portanto deve haver um último número primo, o maior de todos, o P. Se multiplicarmos todos os números primos entre si e somarmos 1 ao resultado, teremos um número Q, que não é divisível por nenhum número primo. Ora, mas se Q não é divisível por nenhum número primo, deve ser primo também e maior que P, logo não faz sentido dizer que P é o maior e último número primo. Conclui-se que existem infinitos números primos. ( ) Prove que (a + b)² = a² +2ab + b². (a + b)² = (a + b) (a + b) = a(a + b) + b(a + b) = a² + ab + ab + b² = a² +2ab + b² Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: A) I - III - II. B) III - II - I. C) III - I - II. D) II - I - III.