Sabe-se que equações diofantinas são equações polinomiais com coeficientes inteiros, em que se deseja encontrar soluções inteiras. Em muitas situaç...

Sabe-se que equações diofantinas são equações polinomiais com coeficientes inteiros, em que se deseja encontrar soluções inteiras. Em muitas situações, interessa saber se determinada equação possui solução inteira e, para tanto, utiliza-se o seguinte teorema: seja a, b, c∈ Z, com a, b ≠ 0. A equação ax+by = c admite solução se e somente se, (a,b)|c.

Nesse contexto, verifique quantos são os pares (x,y) de inteiros positivos que satisfazem a equação 2x+3y = 101, assinalando a alternativa que contém a resposta correta:​​​​​​​

a.

16.

b.

33.

c.

2.

d.

17.

e.

14.