@import url(https://fonts.googleapis.com/css?family=Source+Sans+Pro:300,400,600,700&display=swap); Exercícios para fixação : Equações de 2° grau com diferentes coeficientes usando a fórmula de Bhaskara para encontrar as soluções.Exercício 1:Resolva a equação quadrática: 2x² - 5x - 3 = 0.Solução:Usando a fórmula de Bhaskara: x = (-b ± \u221a(b² - 4ac)) / (2a)Neste caso, a = 2, b = -5 e c = -3.x = (5 ± \u221a((-5)² - 4 * 2 * (-3))) / (2 * 2)x = (5 ± \u221a(25 + 24)) / 4x = (5 ± \u221a49) / 4x = (5 ± 7) / 4Agora, encontramos duas soluções:x\u2081 = (5 + 7) / 4 = 12 / 4 = 3x\u2082 = (5 - 7) / 4 = -2 / 4 = -0,5Portanto, as soluções para a equação são x\u2081 = 3 e x\u2082 = -0,5.Exercício 2:Resolva a equação quadrática: 3x² + 2x - 1 = 0.Solução:Neste caso, a = 3, b = 2 e c = -1.Usando a fórmula de Bhaskara:x = (-2 ± \u221a(2² - 4 * 3 * (-1))) / (2 * 3)x = (-2 ± \u221a(4 + 12)) / 6x = (-2 ± \u221a16) / 6x = (-2 ± 4) / 6As soluções são:x\u2081 = (-2 + 4) / 6 = 2 / 6 = 1/3x\u2082 = (-2 - 4) / 6 = -6 / 6 = -1Portanto, as soluções para a equação são x\u2081 = 1/3 e x\u2082 = -1.Exercício 3:Resolva a equação quadrática: 4x² + 5x - 6 = 0.Solução:Neste caso, a = 4, b = 5 e c = -6.Usando a fórmula de Bhaskara:x = (-5 ± \u221a(5² - 4 * 4 * (-6))) / (2 * 4)x = (-5 ± \u221a(25 + 96)) / 8x = (-5 ± \u221a121) / 8x = (-5 ± 11) / 8As soluções são:x\u2081 = (-5 + 11) / 8 = 6 / 8 = 3/4x\u2082 = (-5 - 11) / 8 = -16 / 8 = -2Portanto, as soluções para a equação são x\u2081 = 3/4 e x\u2082 = -2.Exercício 4:Resolva a equação quadrática: x² - 6x + 9 = 0.Solução:Neste caso, a = 1, b = -6 e c = 9.Usando a fórmula de Bhaskara:x = (6 ± \u221a((-6)² - 4 * 1 * 9)) / (2 * 1)x = (6 ± \u221a(36 - 36)) / 2x = (6 ± \u221a0) / 2A raiz quadrada de 0 é 0, portanto:x\u2081 = (6 + 0) / 2 = 6 / 2 = 3x\u2082 = (6 - 0) / 2 = 6 / 2 = 3Neste caso, ambas as soluções são iguais a x\u2081 = x\u2082 = 3.Exercício 5:Resolva a equação quadrática: 2x² - 7x + 3 = 0.Solução:Neste caso, a = 2, b = -7 e c = 3.Usando a fórmula de Bhaskara:x = (7 ± \u221a((-7)² - 4 * 2 * 3)) / (2 * 2)x = (7 ± \u221a(49 - 24)) / 4x = (7 ± \u221a25) / 4x = (7 ± 5) / 4As soluções são:x\u2081 = (7 + 5) / 4 = 12 / 4 = 3x\u2082 = (7 - 5) / 4 = 2 / 4 = 1/2Portanto, as soluções para a equação são x\u2081 = 3 e x\u2082 = 1/2.Exercício 6:Resolva a equação quadrática: 3x² - 8x + 4 = 0.Solução:Neste caso, a = 3, b = -8 e c = 4.Usando a fórmula de Bhaskara:x = (8 ± \u221a((-8)² - 4 * 3 * 4)) / (2 * 3)x = (8 ± \u221a(64 - 48)) / 6x = (8 ± \u221a16) / 6x = (8 ± 4) / 6As soluções são:x\u2081 = (8 + 4) / 6 = 12 / 6 = 2x\u2082 = (8 - 4) / 6 = 4 / 6 = 2/3Portanto, as soluções para a equação são x\u2081 = 2 e x\u2082 = 2/3.
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