2 Num experimento de difração de cristais, os comprimentos de onda mais apropriados são da ordem 0,20 nm. Determine a energia (em elétron-volt) de...

Para determinar a energia de uma partícula com um determinado comprimento de onda, podemos usar a equação de Planck-Einstein: E = h * c / λ Onde: E é a energia da partícula em elétron-volt (eV) h é a constante de Planck (6,626 x 10^-34 J.s ou 4,136 x 10^-15 eV.s) c é a velocidade da luz no vácuo (3,00 x 10^8 m/s) λ é o comprimento de onda da partícula em metros (m) Vamos calcular a energia para cada uma das partículas: (a) Para um fóton: λ = 0,20 nm = 0,20 x 10^-9 m Substituindo os valores na equação, temos: E = (6,626 x 10^-34 J.s * 3,00 x 10^8 m/s) / (0,20 x 10^-9 m) E ≈ 9,939 x 10^-16 J ≈ 6,21 eV Portanto, a energia de um fóton com um comprimento de onda de 0,20 nm é aproximadamente 6,21 elétron-volt. (b) Para um elétron: A energia de um elétron pode ser calculada usando a equação de De Broglie: E = (h^2 * f^2) / (8 * m) Onde: f é a frequência da onda associada ao elétron (c/λ) m é a massa do elétron (9,109 x 10^-31 kg) Substituindo os valores na equação, temos: E = (6,626 x 10^-34 J.s)^2 * (3,00 x 10^8 m/s)^2 / (8 * 9,109 x 10^-31 kg * 0,20 x 10^-9 m) E ≈ 1,210 x 10^-17 J ≈ 7,55 x 10^-3 eV Portanto, a energia de um elétron com um comprimento de onda de 0,20 nm é aproximadamente 7,55 x 10^-3 elétron-volt. (c) Para uma partícula alfa: A energia de uma partícula alfa pode ser calculada usando a equação de De Broglie: E = (h^2 * f^2) / (8 * m) Onde: f é a frequência da onda associada à partícula alfa (c/λ) m é a massa da partícula alfa (6,64 x 10^-27 kg) Substituindo os valores na equação, temos: E = (6,626 x 10^-34 J.s)^2 * (3,00 x 10^8 m/s)^2 / (8 * 6,64 x 10^-27 kg * 0,20 x 10^-9 m) E ≈ 1,210 x 10^-17 J ≈ 7,55 x 10^6 eV Portanto, a energia de uma partícula alfa com um comprimento de onda de 0,20 nm é aproximadamente 7,55 x 10^6 elétron-volt.